Question

Под действием постоянной силы, равной 20Н, тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты тела от времени описывается уравнением х= 5 - 4t+ t2. Определить массу тела. ​

Answer 1

Ответ:

Масса тела 10 кг

Объяснение:

F = 20 H

х (t) = 5 + 4t + t²    (м)

--------------------

m - ?

--------------------

Уравнение равнопеременного движения в общем случае имеет вид

х (t) = х₀ + v₀t + 0.5at²

Cравнение этого уравнения с заданным даёт следующие величины

Начальная координата  х₀ = 5 м

Начальная скорость  v₀ = 4 м/с

Ускорение а = 2 м/с²

Зная ускорение, по 2-му закону Ньютона найдём массу тела

m = F : a = 20 : 2 = 10 (кг)

Answer 2

Для определения массы тела, используем второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

F = m * a

В данном случае у нас есть постоянная сила F = 20 Н, и мы можем найти ускорение тела, вычислив вторую производную координаты x по времени:

x(t) = 5 - 4t + t^2

Сначала найдем первую производную x'(t):

x'(t) = -4 + 2t

Затем найдем вторую производную x''(t):

x''(t) = 2

Теперь у нас есть ускорение тела a = 2 м/с². Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти массу тела:

20 Н = m * 2 м/с²

Теперь разделим обе стороны на 2 м/с², чтобы найти массу:

m = 20 Н / 2 м/с² m = 10 кг

Итак, масса тела составляет 10 килограммов.