Question

Турист вышел из некоторого пункта и, двигаясь строго на север, за 1 час прошел 4 км, затем он повернул на восток и прошел ещё 4 км. Через час он повернул строго на юго-восток и в течение часа прошел 7 км . Найти модуль результирующего перемещения туриста за 3 часа и пройденный путь. Ответ дать в километрах. Решите пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ОАВ — траектория.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Турист начал движение на север и прошел 4 км.
2. Затем он пошел на восток и прошел еще 4 км.
3. После этого он двигался на юго-восток и прошел 7 км.

Для нахождения результирующего перемещения можно использовать метод векторов. Давайте разобьем его на два вектора: один идет на север, а другой на восток.

Первый вектор (S) идет на север и равен 4 км в положительном направлении севера.

Второй вектор (E) идет на восток и равен 4 км в положительном направлении востока.

Третий вектор (SE) идет на юго-восток и равен 7 км. Чтобы разложить его на два компонента, можно использовать теорему Пифагора, так как это прямоугольный треугольник.

SE = sqrt((S^2) + (E^2)) SE = sqrt((4^2) + (4^2)) SE = sqrt(16 + 16) SE = sqrt(32)

Теперь, чтобы найти результирующее перемещение, сложим векторы S и E, а также вектор SE:

Результирующий вектор (R) = S + E + SE

R = (4 км на север) + (4 км на восток) + (sqrt(32) км на юго-восток)

Теперь можно сложить компоненты по направлениям:

По северу: 4 км По востоку: 4 км По юго-востоку: sqrt(32) км (примерно 5.66 км)

Теперь найдем модуль результирующего перемещения:

R = sqrt((4^2) + (4^2) + (sqrt(32)^2)) R = sqrt(16 + 16 + 32) R = sqrt(64) R = 8 км

Таким образом, модуль результирующего перемещения туриста составляет 8 км.

Теперь, чтобы найти пройденный путь, сложим длины всех трех отрезков:

Пройденный путь = 4 км (на север) + 4 км (на восток) + 7 км (на юго-восток) Пройденный путь = 15 км

Ответ: модуль результирующего перемещения туриста составляет 8 км, а пройденный путь равен 15 км.