Question

Летящая горизонтально со скоростью 20 м/с пластилиновая пуля массой 9 г попадает в груз, неподвижновисящий на нити длиной 40 см, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом равен a= 60°. Какова масса груза?

Answer 1

Масса груза - 20 грамм

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. В начале движения (когда пуля попадает в груз) механическая энергия системы будет равна кинетической энергии пули, а в момент максимального отклонения нити - потенциальной энергии груза. Мы можем записать это следующим образом:

Кинетическая энергия начальная = Потенциальная энергия максимальная

1. Кинетическая энергия начальная пули: K = (1/2) * m_p * v^2

   где m_p - масса пули (9 г, или 0.009 кг), v - начальная скорость пули (20 м/с).

2. Потенциальная энергия максимальная груза: U = m_g * g * h

   где m_g - масса груза (которую мы хотим найти), g - ускорение свободного падения (примем за 9.8 м/с^2), h - максимальная высота подъема груза при максимальном отклонении нити.

Максимальная высота подъема груза h можно найти, зная, что при максимальном отклонении нити угол a равен 60°. Это означает, что высота h будет равна половине длины нити L, так как высота является вертикальной компонентой длины нити:

h = (1/2) * L h = (1/2) * 0.4 м = 0.2 м

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии:

(1/2) * m_p * v^2 = m_g * g * h

(1/2) * 0.009 кг * (20 м/с)^2 = m_g * 9.8 м/с^2 * 0.2 м

Рассчитаем массу груза m_g:

m_g = (0.009 кг * 400 м^2) / (9.8 м/с^2 * 2 м) ≈ 0.1837 кг

Итак, масса груза примерно равна 0.1837 кг.