Question

Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно силовым линиям поля и описал дугу радиусом 10 см. Определит скорость протона, если напряженность магнитного поля 10^5 А/м.

Answer 1

Ответ:Радиус окружности, описанной протоном, r = m*v / (e*B).

Магнитная индукция B = μ0*H.

Тогда r = m*v / (e*μ0*H), откуда v = r*e*μ0*H / m = 0,1 м * 1,6*10^-19 Кл * 1,257*10^-6 Гн/м * 10 А/м / 1,67*10^-27 кг = 120 м/с.

Объяснение:

Answer 2

Для определения скорости протона, который движется в магнитном поле, используется следующая формула для центростремительного ускорения:

$F = qvB$

где:

• $F$ - центростремительная сила (сила Лоренца),
• $q$ - заряд протона,
• $v$ - скорость протона,
• $B$ - напряженность магнитного поля.

Центростремительная сила также может быть записана как $F = \frac{{mv^2}}{r}$, где $m$ - масса протона, $r$ - радиус дуги.

Из этих двух уравнений можно выразить скорость протона:

$\frac{{mv^2}}{r} = qvB$

Теперь, давайте решим это уравнение для $v$:

$mv^2 = qvBr$

$v^2 = \frac{{qvBr}}{m}$

$v = \sqrt{\frac{{qvBr}}{m}}$

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать скорость:

• Заряд протона $q$ равен примерно $1.60217663 \times 10^{-19}$ Кл.
• Масса протона $m$ составляет примерно $1.6726219 \times 10^{-27}$ кг.
• Напряженность магнитного поля $B$ равна $10^5$ А/м.
• Радиус дуги $r$ равен 0,1 м (10 см).

Подставим значения:

$v = \sqrt{\frac{{(1.60217663 \times 10^{-19}\, \text{Кл})(10^5\, \text{А/м})(0.1\, \text{м})}}{1.6726219 \times 10^{-27}\, \text{кг}}}$

Рассчитаем значение:

$v \approx 9.4937 \times 10^6\, \text{м/с}$

Таким образом, скорость протона при влетении в магнитное поле и описании дуги радиусом 10 см составляет примерно $9.4937 \times 10^6$ м/с.