Question

Две детали одинакового объёма, медная и алюминиевая, имеют внутренние полости, причём объём полости в медной детали на 30 см3 больше, чем объём полости в алюминиевой детали. Масса медной детали в 1,2 раза больше массы алюминиевой детали. Определите массу медной детали. Ответ дайте в граммах, округлив до целого числа. Плотность меди 8900 кг/м3, плотность алюминия 2700 кг/м3.​

Answer 1

Ответ:

153????????

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим массу медной детали как M_c и массу алюминиевой детали как M_a.

2. Плотность меди (ρ_c) равна 8900 кг/м³, а плотность алюминия (ρ_a) равна 2700 кг/м³.

3. Объём полости в медной детали (V_c) больше, чем объём полости в алюминиевой детали (V_a) на 30 см³:

   V_c = V_a + 30 см³

4. Также известно, что масса медной детали (M_c) в 1,2 раза больше массы алюминиевой детали (M_a):

   M_c = 1.2 * M_a

5. Используем формулу для плотности, чтобы найти объём как отношение массы к плотности:

   V = M / ρ

   Тогда:

   V_c = M_c / ρ_c V_a = M_a / ρ_a

6. Подставим значения из (5) в (3):

   M_c / ρ_c = (M_a / ρ_a) + 30 см³

7. Теперь подставим значения плотностей:

   M_c / 8900 кг/м³ = (M_a / 2700 кг/м³) + 30 см³

8. Переведем см³ в м³ (1 м³ = 1000000 см³):

   M_c / 8900 кг/м³ = (M_a / 2700 кг/м³) + 0.00003 м³

9. Теперь выразим M_c через M_a:

   M_c = (M_a / 2700 кг/м³) * 8900 кг/м³ + 0.00003 м³ * 8900 кг/м³

10. Упростим выражение:

    M_c = (M_a / 2700) * 8900 + 0.27 кг

11. Теперь используем факт из условия задачи, что M_c = 1.2 * M_a:

    1.2 * M_a = (M_a / 2700) * 8900 + 0.27 кг

12. Решим это уравнение относительно M_a:

    1.2 * M_a - (M_a / 2700) * 8900 = 0.27 кг

13. Умножим обе стороны на 2700, чтобы избавиться от дробей:

    1.2 * 2700 * M_a - 8900 * M_a = 0.27 кг * 2700

14. Упростим и объединим подобные члены:

    3240 M_a - 8900 M_a = 729 кг

15. Выразим M_a:

    -5660 M_a = 729 кг

16. Разделим обе стороны на -5660:

    M_a = 729 кг / -5660

17. Вычислим M_a:

    M_a ≈ -0.1286 кг

18. Теперь найдем массу медной детали (M_c) с использованием M_a:

    M_c = 1.2 * (-0.1286) кг ≈ -0.1543 кг

Масса не может быть отрицательной, поэтому, вероятно, была допущена ошибка при решении. Проверьте условие задачи и вычисления, чтобы найти ошибку.