Question

Скорость тела за 8 секунд изменилась от 5 м/с до 37 м/с. Запишите уравнения зависимости скорости и перемещения от времени V(t) и S(t).

Answer 1

Ответ:

V(t) = 5 + 4t

S(t) = 5t + 2t²

Объяснение:

a = ΔV/t

ΔV = V - V₀ = 37 м/с - 5 м/с = 32 м/с

a = 32 м/с / 8 с = 4 м/с²

V(t) = V₀+at

V(t) = 5 + 4t

S(t) = V₀t + at²/2

S(t) = 5t + 2t²

Answer 2

Для определения уравнений зависимости скорости и перемещения от времени, можно использовать уравнения равноускоренного движения. Для этого нам нужно знать начальную скорость, конечную скорость и время, в течение которого произошли изменения скорости.

В данном случае:

• Начальная скорость (u) = 5 м/с
• Конечная скорость (v) = 37 м/с
• Время (t) = 8 секунд

Уравнение зависимости скорости от времени (V(t)) выглядит следующим образом: $V(t) = u + at$

где "a" - ускорение. Мы можем найти ускорение, используя изменение скорости и время: $a = \frac{v - u}{t}$ $a = \frac{37 м/с - 5 м/с}{8 с} = \frac{32 м/с}{8 с} = 4 м/с^2$

Теперь мы можем записать уравнение зависимости скорости от времени: $V(t) = 5 м/с + (4 м/с^2) t$

Уравнение зависимости перемещения от времени (S(t)) для равноускоренного движения выглядит так: $S(t) = ut + \frac{1}{2} a t^2$

Теперь мы можем использовать найденное ускорение и начальную скорость: $S(t) = (5 м/с) t + \frac{1}{2} (4 м/с^2) t^2$

Это уравнение S(t) позволяет нам вычислить перемещение тела в зависимости от времени.