Question

Смешано 24 л воды при температуре 12 °C и 40 л воды при температуре 80 С. Определить окончательную температуру смеси, если во время смешивания тепловые потери составляли 100 ккал. (Ответ дать в градусах К) дам 20 баллов

Answer 1

Ответ:

Если мы смешаем 2 вещества получиться градус воды 62 °C

Answer 2

Для определения окончательной температуры смеси воды, мы можем использовать закон сохранения энергии. Тепловая энергия, переносимая от горячей воды к холодной воде, будет равна тепловым потерям во время смешивания.

Пусть T1 - температура холодной воды (12 °C), T2 - температура горячей воды (80 °C), и Т - окончательная температура смеси. Тепловая емкость воды (C) примерно равна 1 ккал/(кг·°C).

Объем воды в смеси можно рассматривать как сумму объемов холодной и горячей воды:

V_total = V_cold + V_hot V_total = 24 л + 40 л = 64 л

Теперь мы можем использовать уравнение сохранения энергии:

Q_cold + Q_hot + Q_loss = 0

Где Q_cold - тепловая энергия, переносимая от холодной воды к окончательной температуре, Q_hot - тепловая энергия, переносимая от горячей воды к окончательной температуре, Q_loss - тепловые потери.

Q_cold = m_cold * C * (T - T1) Q_hot = m_hot * C * (T - T2)

где m_cold - масса холодной воды, m_hot - масса горячей воды.

Чтобы найти массу воды, мы можем использовать следующее выражение:

масса = объем * плотность

Плотность воды при температуре 12°C (примерно) равна 0,998 г/см³, а при 80°C - 0,971 г/см³.

m_cold = 24 л * 1000 г/л * 0,998 г/см³ = 23952 г m_hot = 40 л * 1000 г/л * 0,971 г/см³ = 38840 г

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение сохранения энергии:

23952 г * 1 ккал/(г·°C) * (T - 12°C) + 38840 г * 1 ккал/(г·°C) * (T - 80°C) + 100 ккал = 0

Решая это уравнение, мы найдем окончательную температуру T в градусах Кельвинах:

23952(T - 12) + 38840(T - 80) + 100 = 0

23952T - 2395212 + 38840T - 3884080 + 100 = 0

23952T + 38840T - 2874240 - 3107200 + 100 = 0

62792T - 2874240 - 3107200 + 100 = 0

62792T - 5981340 = 0

62792T = 5981340

T ≈ 95,20°C

Теперь мы знаем, что окончательная температура смеси составляет около 95,20 градусов Цельсия, что равно 368,20 Кельвинам.