Question

В цилиндре, площадь основания которого равна 100 см2, находится воздух при температуре 285 К. На высоте 38 см от основания цилиндра размещено поршень, на котором находится гиря массой 100 кг. Какую работу должно осуществить воздуха, если его нагреть до 300 К? Атмосферное давление нормальное. Трением и массой поршня пренебречь.

Answer 1

??????????можно фото задания )

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где: P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Для начала определим начальное состояние воздуха в цилиндре, где температура составляет 285 К и объем можно найти, используя площадь основания и высоту цилиндра:

V1 = S * h = 100 см² * 38 см = 3800 см³ = 0.0038 м³

Теперь можно выразить количество вещества n в начальном состоянии, используя уравнение состояния идеального газа:

n1 = (P * V1) / (R * T1)

где P - атмосферное давление, R - универсальная газовая постоянная, T1 - начальная температура.

Так как атмосферное давление нормальное, то оно составляет приблизительно 101.3 кПа (или 101300 Па), а универсальная газовая постоянная R равна 8.314 Дж/(моль·К).

Теперь вычислим n1:

n1 = (101300 Па * 0.0038 м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 285 К) ≈ 17.39 моль

Теперь у нас есть количество вещества в начальном состоянии. Мы хотим найти работу, которую нужно совершить, чтобы нагреть воздух до 300 К.

Для этого сначала найдем объем V2, когда воздух нагрет до 300 К:

V2 = (n1 * R * T2) / P

где T2 - конечная температура (300 К).

V2 = (17.39 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 300 К) / 101300 Па ≈ 0.430 м³

Теперь у нас есть начальный объем V1 и конечный объем V2. Для нахождения работы W, которую нужно совершить, используем следующее уравнение:

W = P * (V2 - V1)

W = 101300 Па * (0.430 м³ - 0.0038 м³) ≈ 43 369.44 Дж

Ответ: Чтобы нагреть воздух до 300 К, необходимо совершить работу около 43 369.44 Дж (или 43.37 кДж).