Question

Sin3x≥cos3x помогите решить :(​

Answer 1

Ответ:

Я хз я не знаю так шо сори

Answer 2

Чтобы решить неравенство sin(3x) ≥ cos(3x), мы можем использовать тригонометрические свойства и алгебру. Вначале перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

sin(3x) - cos(3x) ≥ 0

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрической идентичностью sin(α - β) = sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β):

sin(3x - π/4) ≥ 0

Теперь найдем значения x, при которых sin(3x - π/4) ≥ 0. Значение sin(θ) положительное в следующих интервалах:

1. θ находится в интервале [0, π/2].
2. θ находится в интервале [2πn + π/4, 2πn + 3π/4], где n - целое число.

Сначала рассмотрим интервал [0, π/2]:

0 ≤ 3x - π/4 ≤ π/2

Теперь добавим π/4 к каждой стороне неравенства:

π/4 ≤ 3x ≤ π/4 + π/2

Делим каждое неравенство на 3:

π/12 ≤ x ≤ π/12 + π/6

Теперь рассмотрим интервал [2πn + π/4, 2πn + 3π/4]:

2πn + π/4 ≤ 3x - π/4 ≤ 2πn + 3π/4

Добавим π/4 к каждой стороне:

2πn + π/2 ≤ 3x ≤ 2πn + π/2 + 3π/4

Делим каждое неравенство на 3:

(2πn + π/2) / 3 ≤ x ≤ (2πn + π/2 + 3π/4) / 3

Теперь у нас есть два интервала, в которых значение sin(3x - π/4) положительное. Первый интервал:

π/12 ≤ x ≤ π/12 + π/6

Второй интервал:

(2πn + π/2) / 3 ≤ x ≤ (2πn + π/2 + 3π/4) / 3

где n - целое число.

Таким образом, решением неравенства sin(3x) ≥ cos(3x) является объединение двух интервалов:

1. x принадлежит [π/12, π/12 + π/6].
2. x принадлежит [(2πn + π/2) / 3, (2πn + π/2 + 3π/4) / 3], где n - целое число.