Question

Точка движется согласно уравнениям движения x=3t – 5, y=4 – 2t. Определить скорость и ускорение движения точки.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Vx=dx/dt=(3t-5)'=3 Vy=dy/dt=(4-2t)=-2 V=√(Vx^2+Vy^2) V=√13 ax=dVx/dt=0 ay=dVy/dt=0

Answer 2

Для определения скорости и ускорения движения точки, мы можем найти производные по времени от её координат. В данном случае, у нас есть уравнения движения:

x(t) = 3t - 5 y(t) = 4 - 2t

1. Сначала найдем скорость движения, которая представляет собой первую производную координат по времени (dx/dt и dy/dt):

Скорость по x: v_x(t) = dx/dt = d(3t - 5)/dt = 3

Скорость по y: v_y(t) = dy/dt = d(4 - 2t)/dt = -2

Скорость движения точки будет вектором (v_x, v_y):

v(t) = (3, -2)

2. Теперь найдем ускорение движения, что будет второй производной координат по времени (d^2x/dt^2 и d^2y/dt^2):

Ускорение по x: a_x(t) = d^2x/dt^2 = d(3)/dt = 0

Ускорение по y: a_y(t) = d^2y/dt^2 = d(-2)/dt = 0

Ускорение движения точки будет вектором (a_x, a_y):

a(t) = (0, 0)

Таким образом, скорость движения точки по осям x и y равна соответственно 3 и -2, а ускорение равно нулю по обоим осям.