Question

Тело с помощью пружины двигается вдоль горизонтальной поверхности с ускорением 0,75 м/с^2, пружина при этом удлинилась на 10мм. Какова масса тела, если жесткость пружины 150 H/м, а коэффициент трения - 0,5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано a=0,75 м/с2

X=0,01 м

k=150 Н/м

μ=0,5

m- ?

1) Fупр=k*X=150*0,01=1,5Н

2) Fупр-Fтр=m*a

3) Fтр=μmg

Fупр=m(a+μg)

m=1.5/5,75=0,26 кг=260 г

Answer 2

Для решения этой задачи о начинаем с закона Гука для пружины:

F = -kx,

где F - сила, k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Известно, что ускорение тела равно 0,75 м/с², и мы можем найти силу трения, которая противодействует движению:

F_трения = m * a,

где F_трения - сила трения, m - масса тела, a - ускорение.

Мы также знаем, что коэффициент трения (μ) равен 0,5, и сила трения может быть выражена как:

F_трения = μ * N,

где N - нормальная сила. В данном случае, нормальная сила равна силе тяжести, так как тело движется по горизонтальной поверхности без поддержки.

N = m * g,

где g - ускорение свободного падения (около 9,81 м/с²).

Теперь мы можем записать уравнение для силы трения:

μ * m * g = m * a.

Подставим известные значения:

0,5 * m * 9,81 м/с² = m * 0,75 м/с².

Теперь мы можем решить это уравнение относительно массы m:

0,5 * 9,81 м/с² = 0,75 м/с².

4,905 м/с² = 0,75 м/с².

Теперь мы можем найти массу:

m = 4,905 м/с² / 0,75 м/с² ≈ 6,54 кг.

Итак, масса тела составляет приблизительно 6,54 кг.