Question

Человек массой 60 кг переходит с носа на корму лодки длиной 5 м в стоячей воде. Определите массу лодки, если лодка переместилась на 2 м.

Answer 1

Ответ:

Данные задачи: mч (масса идущего по лодке человека) = 60 кг; L (длина указанной лодки) = 5 м; S (перемещение лодки) = 2 м.

Чтобы найти массу лодки, необходимо воспользоваться формулой: (mч + mл) * Vл = mч * Vч (используется закон сохранения импульса).

(mч + mл) * S / t = mч * L / t.

(mч + mл) * S = mч * L.

mл * S = mч * L - mч * S.

mл = (mч * L - mч * S) / S.

Выполним расчет: mл = (60 * 5 - 60 * 2) / 2 = 90 кг.

Ответ: Лодка,согласно расчету,имеет массу 90  кг.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы (человек + лодка) до перемещения человека с носа на корму равен импульсу системы после перемещения.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): $p = m \cdot v$

Перед перемещением импульс системы равен нулю, так как человек и лодка находятся в покое. После перемещения человека импульс системы также должен остаться нулевым.

Пусть масса лодки (M) — это то, что нам нужно определить. После перемещения человека лодка переместилась на 2 метра, поэтому её скорость (v) равна $2 \, м / сек$.

Импульс человека (p_человек) равен: $p_человек = m_человек \cdot v_человек$ $p_человек = 60 \, кг \cdot 2 \, м / сек = 120 \, кг \cdot м / сек$

Теперь мы можем записать закон сохранения импульса для системы:

$0 = p_человек + p_лодка$

Так как импульс человека равен 120 кг·м/сек и он направлен в одну сторону, импульс лодки должен быть равен -120 кг·м/сек и направлен в противоположную сторону.

Теперь мы можем найти массу лодки, используя импульс лодки и скорость лодки:

$p_лодка = M \cdot v_лодка$ $-120 \, кг \cdot м / сек = M \cdot 2 \, м / сек$

Теперь давайте решим это уравнение для M:

$M = \frac{-120 \, кг \cdot м / сек}{2 \, м / сек}$ $M = -60 \, кг$

Масса лодки равна 60 кг. Отрицательный знак указывает на то, что лодка должна иметь меньшую массу, чем человек, чтобы сохранить импульс системы равным нулю.