Question

Брусок массой 1.5 кг лежит на горизонтальной поверхности. В него попадает пуля, летевшая в горизонтальном направлении, и пробивает его. Масса пули равна 9г, скорость движения пули перед ударом 800 м/с, а после вылета из бруска - 150 м/с. Какой путь пройдет брусок до остановки, если коэффициент трения скольжения бруска о поверхность равен 0,2? Смещением бруска во время удара пренебречь

Answer 1

Ответ:

Ответ 3,8 метров. Честно говоря задача из параграфа с кинетической энергией, а реашется через ЗСИ. Для начала объясню, что и чем является на фото. mп - масса пули, mб - масса бруска, vп1 - начальная скорость пули, vп2 - конечная скорость пули, потом мю (коэффициент трения) и последнее vб0- начальная скорость бруска.

Объяснение:

Объяснение начинается со значка номера 5.

Первый случай, когда пуля летит, а брусок стоит, и начальная скорость пули 800 мс, а второй случай, когда пуля пробила брусок, тем самым брусок получил скорость, нужную нам, а пуля замедлилась, и ее скорость  равна 150 м/с. Пишем закон сохранения импульсов как на фото, вместо букв импульсов ставим развернутую формулу для каждого тела (бруска и пули), то есть было pп1 (начальный импульс пули) + pб1 (начальный импульс бруска) = pб2 (конечный импульс бруска) + pп2 (конечный импульс пули) , а станет mп*vп1 + mб*vб1 = mб*vб2+mп*vп2. Короче, чекни фото. Потом видим, что до взаимодействия пули и бруска,  то есть в первом случае у нас брусок покаоился, значит его начальный импульс равен 0, получаем :

mп*vп1 = mб*vб2+mп*vп2, то есть начальный импульс будет равнятся импульсу пули до столкновения тел.

Из полученной формулы выразим нужную для нас скорость бруска после пробития:    vб2 = (mп*vп1 - mп*vп2) / mб, то есть мы из начального импульса вычитаем конечный импульс пули и делим на массу бруска, как на фото. Подставляем числовые значения и получаем скорость 3,9 м/с.

Поскольку брусок получил скорость, а потом остановился,  то движение равноускоренное ( в данном случае равнозамедленное), тогда можем написать через 2 закон Ньютона. Как на картинке показано, во время движения бруска на него действовала только сила трения, значит ma = - Мю* N, где N = mg, тогда ma = - Мю*mg. Выразим из формулы ускорение: a = - Мю*mg / m, где у нас масса сокращается и получается:   a = - Мю* g. Подставим числовые значения и получим ускорение, равное - 2 м/с^2 (это не тире, а знак минуса)

Зная ускорение, найдем перемещение по формуле нахождения перемещения:     s = (Vб^2 - Vб0^2) / 2a.   То есть мы вычитаем из квадрата конечной скорости квадрат начальной скорости, где у нас конечная скорость равна нулю, тогда формула примет вид:    

s = (-Vб0^2)/2a. Подставим значения и получаем перемещение, равное 3,8025 метров, ну приблизительно 3,8 метров.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса. По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после удара должна оставаться постоянной. Импульс равен произведению массы на скорость.

Для пули:

• Масса пули (m1) = 9 г = 0,009 кг
• Скорость пули перед ударом (v1) = 800 м/с
• Скорость пули после вылета из бруска (v2) = 150 м/с

Для бруска:

• Масса бруска (m2) = 1,5 кг
• Скорость бруска перед ударом (v3) = 0 м/с (брусок покоится)

Сумма импульсов перед ударом равна сумме импульсов после удара:

m1 * v1 + m2 * v3 = m1 * v2 + m2 * v4

Где v4 - скорость бруска после удара и v3 = 0 м/с.

Теперь мы можем решить уравнение:

0,009 кг * 800 м/с + 1,5 кг * 0 м/с = 0,009 кг * 150 м/с + 1,5 кг * v4

7,2 кг·м/с = 1,35 кг·м/с + 1,5 кг·v4

6,15 кг·м/с = 1,5 кг·v4

v4 = 6,15 кг·м/с / 1,5 кг = 4,1 м/с

Теперь, когда у нас есть скорость бруска после удара, мы можем использовать уравнение движения для поиска пути (расстояния), которое пройдет брусок до остановки. Уравнение движения:

v^2 = u^2 + 2as

Где:

• v - конечная скорость (4,1 м/с)
• u - начальная скорость (0 м/с)
• a - ускорение
• s - путь, который мы хотим найти

Ускорение (a) можно найти, используя второй закон Ньютона:

F = m * a

Где F - сила трения, m - масса бруска.

Сила трения (F) может быть найдена как произведение коэффициента трения (μ) и нормальной силы (N). Нормальная сила равна весу бруска (масса * ускорение свободного падения):

N = m2 * g

Где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

Теперь мы можем найти силу трения:

F = μ * N = 0,2 * (1,5 кг * 9,8 м/с²) = 2,94 Н

Теперь, используя второй закон Ньютона, мы можем найти ускорение (a):

F = m * a

2,94 Н = 1,5 кг * a

a = 2,94 Н / 1,5 кг = 1,96 м/с²

Теперь, используя ускорение (a) и конечную скорость (v), мы можем найти путь (s):

v^2 = u^2 + 2as

(4,1 м/с)^2 = 0 + 2 * 1,96 м/с² * s

16,81 м²/с² = 3,92 м/с² * s

s = 16,81 м²/с² / 3,92 м/с² ≈ 4,28 м

Таким образом, брусок пройдет примерно 4,28 метра до остановки после попадания пули.