Question

Определить плотность газа, давление которого 60 кПа, а средняя квадратичная скорость молекул 300 м/с. помогите​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано P=60 000 Па

V=300 м/с

p- ?

Из основного уравнения МКT

P= 1/3  * pV^2

p=3P/V^2=180 000/90000= 2 кг/м3

ответ p=2 кг/м3

Answer 2

Для определения плотности газа, используя давление и среднюю квадратичную скорость молекул, вы можете воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где:

• $P$ - давление газа (в паскалях, 1 кПа = 1000 Па),
• $V$ - объем газа (в кубических метрах, м^3),
• $n$ - количество молекул газа (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная (примерное значение: $8.314 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К})$),
• $T$ - температура газа (в кельвинах, К).

Чтобы выразить плотность газа, нам нужно сначала выразить количество молекул $n$ через другие известные величины и затем поделить на объем $V$. Для этого нам потребуется также уравнение для кинетической энергии газа:

$K.E. = \frac{3}{2} kT$

где:

• $K.E.$ - кинетическая энергия молекул газа,
• $k$ - постоянная Больцмана ($1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$),
• $T$ - температура в кельвинах (К).

Средняя квадратичная скорость молекул газа ($u$) связана с их кинетической энергией следующим образом:

$u = \sqrt{\frac{2K.E.}{m}}$

где:

• $u$ - средняя квадратичная скорость молекул (в м/с),
• $m$ - масса одной молекулы газа (в килограммах, кг).

Выразим $K.E.$ из уравнения для кинетической энергии:

$K.E. = \frac{3}{2} kT$

Теперь мы можем выразить $m$ из уравнения для средней квадратичной скорости:

$u = \sqrt{\frac{2K.E.}{m}}$

$m = \frac{2K.E.}{u^2}$

Теперь мы имеем все необходимые формулы для расчета плотности газа:

1. Выразим $n$ из уравнения состояния:

$n = \frac{PV}{RT}$

2. Выразим $K.E.$ из уравнения для кинетической энергии:

$K.E. = \frac{3}{2} kT$

3. Выразим $m$ из уравнения для средней квадратичной скорости:

$m = \frac{2K.E.}{u^2}$

4. Теперь выразим плотность $\rho$ как отношение количества молекул $n$ к объему $V$:

$\rho = \frac{n}{V}$

Подставляя все значения, вы получите плотность газа. Учтите, что все температуры должны быть выражены в кельвинах.