Question

30 БАЛЛОВ В сосуд с площадью поперечного сечения S=100 см2 налита вода. В воду полностью погрузили тело, подвешенное к динамометру. Тело не касается стенок и дна сосуда. В результате этого давление на дно сосуда увеличилось на Δp=500 Па, а показания динамометра составили F=9 Н. Найдите среднюю плотность тела. Ответ выразите в кг/м3, округлив до целого числа. Плотность воды ρ=1000 кг/м3. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2. Вода из сосуда не выливается.

Answer 1

Ответ:

Объяснениe

на тело погруженное в жидкость действует сила Архимеда

F1=F2 ( 3 закону Ньютона) =Δp*S=500*100*10^-4=5 Н

F=mg-Fa

mg=F+Fa=14Н

m=1,4 кг

Fa=pgV    V=5/1000*10=5*10^-4 м3

p( тела)= 14/5*10^-4=2800 кг/м3

Ответ p=2800 кг/м3

Вычисления проверять

Answer 2

Для того чтобы найти среднюю плотность тела, мы можем воспользоваться принципом Архимеда. Этот принцип гласит, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу выталкиваемой телом жидкости. Это можно выразить следующим образом:

F_поддерживающая = m_тела * g

где: F_поддерживающая - поддерживающая сила (равна разнице между давлением до и после погружения тела в воду), m_тела - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Также мы знаем, что давление в жидкости можно выразить как:

Δp = ρ * g * h

где: Δp - изменение давления, ρ - плотность жидкости (в данном случае, плотность воды), g - ускорение свободного падения, h - глубина погружения тела.

Теперь мы можем выразить массу тела:

m_тела = Δp / (ρ * g)

Теперь подставим известные значения:

Δp = 500 Па ρ (плотность воды) = 1000 кг/м^3 g (ускорение свободного падения) = 10 м/с^2

m_тела = 500 Па / (1000 кг/м^3 * 10 м/с^2) = 0.05 кг

Теперь, чтобы найти среднюю плотность тела, мы можем разделить массу тела на его объем. Объем тела можно выразить через площадь поперечного сечения сосуда (S) и глубину погружения тела (h):

V_тела = S * h

Теперь найдем h, используя выражение для давления:

Δp = ρ * g * h

h = Δp / (ρ * g) = 500 Па / (1000 кг/м^3 * 10 м/с^2) = 0.05 м

Теперь мы можем найти объем тела:

V_тела = S * h = 100 см^2 * 0.05 м = 0.005 м^3

И, наконец, среднюю плотность тела:

Плотность_тела = m_тела / V_тела = 0.05 кг / 0.005 м^3 = 10 кг/м^3

Ответ: Средняя плотность тела составляет 10 кг/м^3.