Question

20 БАЛОВ!!! В сосуд с площадью поперечного сечения S=120 см2 налита вода. В воду полностью погрузили тело, подвешенное к динамометру. Тело не касается стенок и дна сосуда. В результате этого давление на дно сосуда увеличилось на Δp=500 Па, а показания динамометра составили F=9 Н. Найдите среднюю плотность тела. Ответ выразите в кг/м3, округлив до целого числа. Плотность воды ρ=1000 кг/м3. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2. Вода из сосуда не выливается.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

После погружения тела уровень жидкости поднялся на Δh:

Δp = ρ·g·Δh

Δh = Δp / (ρ·g) = 500 / (1000·10) = 0,05 м

Объем тела:

V = S·Δh = 120·10⁻⁴·0,05 = 0,6·10⁻³ м³

Вес тела:

P = m·g = ρ₁·V·g = 6·10⁻³·ρ₁    H            (1)

Выталкивающая сила:

Fₐ = ρ·g·V = 1000·10·0,6·10⁻³ = 6 Н

Динамометр показывает

F = P - Fₐ

P = Fₐ+F = 9 + 6 = 15 Н                           (2)

Приравняем (1) и (2)

6·10⁻³·ρ₁ = 15

ρ₁ = 15 / (6·10⁻³) = 2 500 кг/м³

Answer 2

Для определения средней плотности тела можно воспользоваться законом Архимеда. Согласно этому закону, поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (в данном случае воду), равна весу выталкиваемой телом жидкости.

Поддерживающая сила F_поддерживающая равна изменению давления в жидкости:

F_поддерживающая = Δp * S

где: Δp - изменение давления воды (500 Па) S - площадь поперечного сечения сосуда (120 см² = 0.012 м²)

F_поддерживающая = 500 Па * 0.012 м² = 6 Н

Теперь мы можем найти вес тела (силу тяжести) F_тяжести, используя второй закон Ньютона:

F_тяжести = m * g

где: m - масса тела g - ускорение свободного падения (10 м/с²)

Мы знаем, что показания динамометра равны 9 Н, и это именно вес тела:

F_тяжести = 9 Н

Теперь мы можем найти массу тела m:

m = F_тяжести / g = 9 Н / 10 м/с² = 0.9 кг

Теперь мы можем найти среднюю плотность тела ρ_тела, используя формулу для плотности:

ρ_тела = m / V

где: ρ_тела - плотность тела (кг/м³) m - масса тела (кг) V - объем тела (м³)

Мы знаем, что плотность воды ρ_воды равна 1000 кг/м³, и тело полностью погружено в воду, поэтому его объем равен объему выталкиваемой им воды:

V = S * h

где: S - площадь поперечного сечения сосуда (м²) h - высота подъема уровня воды в сосуде (м)

Теперь мы можем выразить плотность тела ρ_тела:

ρ_тела = m / (S * h)

Теперь у нас есть все необходимые значения для вычислений:

ρ_тела = 0.9 кг / (0.012 м² * h)

Мы знаем, что площадь поперечного сечения сосуда S = 0.012 м² и высоту подъема уровня воды h, которую нужно найти. Мы также знаем, что F_поддерживающая = 6 Н.

F_поддерживающая = ρ_воды * g * S * h

6 Н = (1000 кг/м³) * (10 м/с²) * (0.012 м²) * h

Теперь мы можем выразить h:

h = 6 Н / ((1000 кг/м³) * (10 м/с²) * (0.012 м²))

h = 0.005 м = 5 мм

Теперь, когда мы знаем высоту подъема уровня воды h, мы можем вычислить плотность тела ρ_тела:

ρ_тела = 0.9 кг / (0.012 м² * 0.005 м) = 1500 кг/м³

Ответ: средняя плотность тела равна 1500 кг/м³, округленная до целого числа.