Question

с полюса земли с начальной скоростью v0 направленной по касательной к поверхности Земли запускают спутник. Он движется по эллиптической траектории. Найти максимальное удаление спутника от центра Земли

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

во вложении

Answer 2

Для нахождения максимального удаления спутника от центра Земли при его движении по эллиптической орбите, вам потребуется использовать законы движения в гравитационном поле Земли и законы механики.

Поскольку спутник был запущен с начальной скоростью v0, направленной по касательной к поверхности Земли, его начальная кинетическая энергия будет равна нулю. Затем, в соответствии с законом сохранения механической энергии, его механическая энергия будет постоянной в течение всего движения. Механическая энергия спутника определяется суммой его кинетической и потенциальной энергий.

Механическая энергия (E) спутника равна:

E = Кинетическая энергия + Потенциальная энергия

На начальной высоте (h) кинетическая энергия равна нулю, так как начальная скорость равна нулю:

E = 0 + Потенциальная энергия

Потенциальная энергия (U) спутника на высоте h относительно центра Земли равна:

U = -G * (M * m) / (R + h)

Где:

• G - гравитационная постоянная (приближенно 6.67430 × 10^(-11) м^3 / (кг * с^2)),
• M - масса Земли (приближенно 5.972 × 10^24 кг),
• m - масса спутника,
• R - радиус Земли (приближенно 6 371 000 м).

Максимальное удаление спутника (R_max) будет соответствовать моменту, когда его кинетическая энергия равна нулю, то есть:

E = 0 = 0 + Потенциальная энергия на R_max

Подставив значения в уравнение потенциальной энергии, мы получим:

0 = -G * (M * m) / (R_max + h)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно R_max:

R_max + h = G * (M * m) / 0

После этого можно выразить R_max:

R_max = G * (M * m) / (-h)

Теперь вы можете использовать это уравнение для вычисления максимального удаления спутника от центра Земли (R_max), зная массу спутника (m) и начальную высоту (h).