Question

Цилиндрическую бутылку частично заполняют водой и закрывают крышку. На поверхности бутылки делают отметку фломастером, которая совпадает с уровнем воды. Бутылка при этом находится в вертикальном положении. Бутылку переворачивают вверх дном, и уровень воды оказывается выше, отмеченной риски. Из бутылки выливают пятую часть всей воды и закрывают крышку. Масса вылитой воды 75 г. Снова делают отметку на уровне воды и переворачивают бутылку. В этот раз после переворота риска совпала с уровнем воды. Расстояние между двумя рисками оказалось равным 1,5 см. Плотность воды 1 г/см3. Найдите площадь поперечного сечения бутылки. Ответ выразите в см2, округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:

Описано

Объяснение:

Это все зависит от разного диаметра горлышка и дна бутылки.

P= 3 см2

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• V - объем воды в бутылке (в начале эксперимента);
• h - высота воды в бутылке (при вертикальном положении);
• S - площадь поперечного сечения бутылки;
• S1 - площадь поперечного сечения верхней части бутылки (под крышкой);
• S2 - площадь поперечного сечения нижней части бутылки (без крышки).

По условию задачи мы знаем, что при вертикальном положении бутылки уровень воды совпадает с отметкой на поверхности бутылки, то есть h равно расстоянию между рисками, которое равно 1,5 см (или 0,015 м).

Плотность воды равна 1 г/см³, и масса вылитой воды составляет 75 г. Из этого можно найти объем вылитой воды:

V1 = масса / плотность = 75 г / 1 г/см³ = 75 см³

Теперь давайте рассмотрим, что происходит, когда бутылка переворачивается вверх дном:

1. Верхняя часть бутылки, которая была ранее над водой, становится нижней частью.
2. Нижняя часть бутылки, которая была ранее под водой, становится верхней частью.

После переворота вверх дном объем воды в бутылке остается неизменным (принцип сохранения объема). Поэтому V = V1.

Теперь давайте разделим бутылку на две части: верхнюю (под крышкой) и нижнюю (без крышки). Обозначим площадь поперечного сечения верхней части как S1 и нижней части как S2.

По формуле объема цилиндра V = S * h, где h - высота воды в бутылке:

Для верхней части: V1 = S1 * h Для нижней части: V1 = S2 * h

Так как V1 = V, то S1 * h = S2 * h.

Теперь мы знаем, что площади поперечных сечений верхней и нижней частей бутылки относятся как 1:1:

S1 = S2

Также нам известно, что расстояние между рисками равно 1,5 см или 0,015 м, и это расстояние равно высоте воды в бутылке (h).

Теперь мы можем найти площадь поперечного сечения бутылки (S) как сумму площадей поперечных сечений верхней и нижней частей:

S = S1 + S2 = S1 + S1 = 2 * S1

Теперь мы знаем, что высота воды в бутылке (h) равна 0,015 м, и мы можем использовать эту информацию для нахождения площади:

S = 2 * S1 = 2 * (площадь верхней части) = 2 * (площадь круга с радиусом R, где R - радиус верхней части бутылки)

Формула площади круга: S = π * R^2

Так как мы знаем, что высота воды в бутылке (h) равна 0,015 м и радиус верхней части бутылки (R) равен половине диаметра, то R = 0,015 м.

Теперь можем найти площадь поперечного сечения бутылки:

S = 2 * π * (0,015 м)^2 = 2 * π * 0,000225 м^2 ≈ 0,00141 м^2

Округлим этот ответ до целого числа: S ≈ 0,00141 м^2 ≈ 1 см^2.

Итак, площадь поперечного сечения бутылки составляет около 1 квадратного сантиметра.