Question

Радиус шины 40 сантиметров. Если шины за 8 минут делают 110 оборотов. Найти угловую, линейную скорость и частоту.

Answer 1

Ответ:

Угловая скорость 1,44 рад/с

Линейная скорость 0,58 м/с

Частота 0,23 об/с

Объяснение:

СИ:

8 минут = 480 с

40 см = 0,4 м

Решение:

Для начала, найдем частоту:

v = N / t = 110 оборотов / 480 с ≈ 0,23 об/с

Далее найдём угловую скорость:

w = 2×pi×v = 2×3,14×0,23 Гц ≈ 1,44 рад/с

Осталось найти линейную скорость

u = w×R = 1,44 рад/с × 0,4 м ≈ 0,58 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Угловая скорость (ω) измеряется в радианах в секунду и определяется как отношение числа оборотов к времени:

   ω = (число оборотов) / (время)

2. Линейная скорость (v) измеряется в метрах в секунду и связана с угловой скоростью и радиусом:

   v = ω * R

3. Частота (f) измеряется в оборотах в секунду и также связана с угловой скоростью:

   f = ω / (2π)

Давайте вычислим каждую из этих величин.

1. Угловая скорость (ω): ω = 110 оборотов / 8 минут = (110 оборотов / 8) / 60 секунд = 1.83 оборота в секунду

2. Линейная скорость (v): v = ω * R = 1.83 оборота/с * 2π радиан/оборот * 0.4 м = 4.61 м/с

3. Частота (f): f = ω / (2π) = 1.83 оборота/с / (2π радиан/оборот) ≈ 0.29 Гц

Итак, угловая скорость составляет примерно 1.83 оборота в секунду, линейная скорость составляет примерно 4.61 м/с, а частота равна примерно 0.29 Гц.