Question

58. Тело, брошенное вертикально вниз с высоты 2,2 м, после упругого удара о пол, отскакиваетна высоту 7,2 м. С какой начальной скоростьюброшено тело (м/с)?​

Answer 1

Ответ:

5√2

Объяснение:

Закон сохранения энергии:

Ек1+Еп1=Ек2+Еп2

Рассмотрим случаи:

1)В момент броска

2)В момент удара об пол

3)В момент подъёма на максимальную высоту

Ек1+Еп1=Ек2=Еп3

Отсюда Ек1+Еп1=Еп3

Еп1=mv²/2

Eп1=2,2mg

Еп3=7,2mg

Eк1=Еп3-Еп1

mv²=7,2mg-2,2mg=5mg

Сократим массу

v²=5g

g=10м/с²

Отсюда v=√50=5√2м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения и закон сохранения механической энергии.

Изначально, когда тело брошено вниз с высоты 2,2 м, его механическая энергия состоит из потенциальной и кинетической энергии:

Эп = m * g * h, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), h - высота начальной позиции.

Таким образом, начальная потенциальная энергия составляет:

Эп начальная = m * 9.8 м/с² * 2.2 м = 21.56 * m Дж.

После упругого удара о пол тело двигается вверх и его максимальная высота достигает 7,2 м. На этой высоте его механическая энергия состоит только из потенциальной энергии, так как его скорость в точке максимальной высоты равна 0:

Эп максимальная = m * 9.8 м/с² * 7.2 м = 70.56 * m Дж.

Используя закон сохранения механической энергии, мы можем сказать, что начальная потенциальная энергия равна максимальной потенциальной энергии:

Эп начальная = Эп максимальная.

21.56 * m = 70.56 * m.

Теперь мы можем решить уравнение относительно массы m:

21.56 * m = 70.56 * m.

Для этого уравнения масса m не имеет значения, так как она сокращается на обеих сторонах. Теперь мы знаем, что масса не влияет на скорость, с которой тело брошено вниз. Таким образом, чтобы найти начальную скорость, нам необходимо знать только высоту, с которой тело брошено.

Теперь мы можем использовать уравнение свободного падения, чтобы найти начальную скорость:

h = (1/2) * g * t^2,

где h - высота (2.2 м), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), t - время падения.

Мы хотим найти t, поэтому мы можем переписать это уравнение следующим образом:

t = sqrt((2 * h) / g),

t = sqrt((2 * 2.2 м) / 9.8 м/с²) ≈ 0.67 с.

Теперь, когда у нас есть время падения, мы можем найти начальную скорость, используя следующее уравнение:

v = g * t,

v = 9.8 м/с² * 0.67 с ≈ 6.58 м/с.

Таким образом, тело брошено вниз с начальной скоростью около 6.58 м/с.