Question

Радиус кривизны вогнутого зеркала 80см. На каком расстоянии от зеркала нужно поместить предмет, чтобы его действительное изображение было вдвое больше предмета? СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

R = 80 см

Г = 2

__________

d - ?

Увеличение зеркала:

Г = f/d

Отсюда:

f = Г·d

По формуле вогнутого зеркала:

1/d + 1/f = 2/R

1/d + 1/(Г·d) = 2/R

d = R·(Г + 1) / (2·Г)

d = 80·(2 + 1) / (2·Г) = 80·3 / 4 = 60 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения положения изображения вогнутого зеркала, которая называется формулой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где:

• $f$ - фокусное расстояние зеркала,
• $d_o$ - расстояние от предмета до зеркала (предметное расстояние),
• $d_i$ - расстояние от изображения до зеркала (изображение расстояние).

Мы знаем, что радиус кривизны вогнутого зеркала равен 80 см. Фокусное расстояние для вогнутого зеркала равно половине радиуса кривизны: $f = \frac{R}{2} = \frac{80\, \text{см}}{2} = 40\, \text{см}$.

Также, нам известно, что действительное изображение должно быть вдвое больше предмета, что означает, что $d_i = 2d_o$.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу линзы и решить уравнение:

$\frac{1}{40\, \text{см}} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{2d_o}$

Сначала упростим правую часть уравнения:

$\frac{1}{40\, \text{см}} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{2d_o} = \frac{3}{2d_o}$

Теперь найдем обратное значение левой части:

$\frac{1}{40\, \text{см}} = \frac{2}{80\, \text{см}} = \frac{1}{d_o}$

Теперь у нас есть:

$\frac{1}{d_o} = \frac{1}{40\, \text{см}}$

Чтобы найти $d_o$, возьмем обратное значение от $\frac{1}{40\, \text{см}}$:

$d_o = 40\, \text{см}$

Итак, предметное расстояние (расстояние от предмета до зеркала) равно 40 см. Таким образом, предмет должен быть помещен на расстоянии 40 см от вогнутого зеркала, чтобы его действительное изображение было вдвое больше предмета.