Question

При нагревании в печи 60 кг стали до 1400 градусов Цельсия было израсходовано 4,6 кг специального топлива. Найдите КПД печи. Удельная теплоемкость стали 460 Дж/кг умножить К, удельная теплота сгорания топлива 30 МДж/кг. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 60 кг

t₁ = 1 400°C

m₂ = 4,6 кг

c₁ = 460 Дж / (кг·°С)

q₂ = 30 МДж  = 30·10⁶ Дж

___________________

КПД - ?

Начальная температура стали не задана. Пусть t₀=0°C.

1)

Нагреваем сталь до температуры плавления:

Q₁ = m₁·c₁·(t₁-t₀) = 60·460·1400 ≈ 38,6·10⁶ Дж      или 38,6 МДж

2)

Сжигаем топливо:

Q₂ = q₂·m₂ = 30·10⁶·4,6 ≈ 138·10⁶    или    138 МДж

3)

КПД = Q₁·100% / Q₂ = 38,6·100% / 138 ≈ 28 %

Answer 2

Чтобы найти коэффициент полезного действия (КПД) печи, сначала найдем количество тепловой энергии, которая была передана стали и количество тепловой энергии, которая была израсходована из-за сжигания топлива.

1. Тепловая энергия, переданная стали: Масса стали (m) = 60 кг Исходная температура стали (T1) = 1400°C = 1673,15 К Удельная теплоемкость стали (C) = 460 Дж/кг·К

Тепловая энергия, переданная стали (Q1), можно найти с помощью формулы: Q1 = m * C * ΔT Где ΔT - изменение температуры, которое можно найти как разницу между конечной и начальной температурами: ΔT = T1 - T0, где T0 - начальная температура стали перед нагревом (комнатная температура, примерно 25°C).

ΔT = 1673,15 К - 298,15 К = 1375 К

Тепловая энергия, переданная стали: Q1 = 60 кг * 460 Дж/кг·К * 1375 К = 37 770 000 Дж = 37,77 МДж

2. Тепловая энергия, израсходованная на сжигание топлива: Масса топлива (m_топлива) = 4,6 кг Удельная теплота сгорания топлива (Q_топлива) = 30 МДж/кг

Тепловая энергия, израсходованная на сжигание топлива (Q2), можно найти как: Q2 = m_топлива * Q_топлива Q2 = 4,6 кг * 30 МДж/кг = 138 МДж

3. Теперь, чтобы найти КПД печи (η), используем следующую формулу: η = Q1 / (Q1 + Q2)

где Q1 - тепловая энергия, переданная стали, а Q2 - тепловая энергия, израсходованная на сжигание топлива.

η = 37,77 МДж / (37,77 МДж + 138 МДж)

Вычисляем этот коэффициент: η ≈ 0,215

Умножим его на 100, чтобы получить КПД в процентах: КПД ≈ 21,5%

Таким образом, КПД этой печи составляет примерно 21,5%.