Question

Зависимость скорости тела от времени записывается уравнением: v = 2 + 3t , Где время - в секундах, скорость - в м / с. Какой путь проходит тело за промежуток времени от нуля до 3 с? Найти среднюю скорость тела за этот промежуток времени.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано

V=2+3*t

S(2) - ?

1) при to=0

Vo= 2 м/с

при t=2 с    V=8 м/с

S=(Vo+V)*t/2=10 м

Vср=S/t=10/2=5 м/с

========

ответ S=10м

Vср=5 м/с

Answer 2

Для определения пути, пройденного телом за промежуток времени от 0 до 3 секунд, мы можем воспользоваться интегральным методом. Уравнение скорости дано как $v = 2 + 3t$.

Чтобы найти путь, интегрируем уравнение скорости по времени:

$s = \int v \, dt$

$s = \int (2 + 3t) \, dt$

Интегрируем по $t$:

$s = 2t + \frac{3}{2}t^2 + C$

Теперь вычислим путь за промежуток времени от 0 до 3 секунд:

$s(3) - s(0) = (2(3) + \frac{3}{2}(3^2) + C) - (2(0) + \frac{3}{2}(0^2) + C)$

$s(3) - s(0) = 6 + \frac{9}{2} - (0 + 0) = 6 + \frac{9}{2} = 6 + 4.5 = 10.5$

Таким образом, тело проходит путь в 10.5 метра за промежуток времени от 0 до 3 секунд.

Чтобы найти среднюю скорость, мы можем использовать формулу для средней скорости:

$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Путь}}{\text{Время}}$

В данном случае, путь равен 10.5 метрам, а время равно 3 секундам. Подставляем значения:

$\text{Средняя скорость} = \frac{10.5 \, \text{м}}{3 \, \text{с}} = 3.5 \, \text{м/с}$

Средняя скорость тела за промежуток времени от 0 до 3 секунд составляет 3.5 метра в секунду.