Question

Самоскид, навантажений щебенем, рухається по закругленню дороги, що має радіус R=50м . Залежність пройденого самоскидом шляху від часу задається рівнянням S = A + Bt +Ct^2 , де A = 10 м, B = 10 м/с, С = -0.5 м/с. Визначити для моменту часу t1 = 5c швидкість v самоскида, його тангенціальне aT, нормальне аn і повне прискорення а. розрахувати довжину шляху S і модуль переміщення | /\r |.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

во вложении экселевский файл с расчетами и скриншот этого файла

в ячейках забиты формулы.

пользуйтесь

Answer 2

Для розрахунку швидкості, тангенціального і нормального прискорення, а також повного прискорення самоскида у момент часу t1 = 5 спочатку визначимо S, щоб мати можливість знайти довжину шляху і модуль переміщення.

За заданими параметрами руху маємо рівняння для пройденого шляху S:

S = A + Bt + Ct^2

Підставимо значення A, B і C:

S = 10 м + (10 м/с) * (5 с) + (-0.5 м/с^2) * (5 с)^2

S = 10 м + 50 м - 12.5 м = 47.5 м

Тепер ми знаємо S. Тепер розрахуємо модуль переміщення |Δr|, який є різницею між початковим і кінцевим положеннями:

|Δr| = |S - A| = |47.5 м - 10 м| = 37.5 м

Тепер ми можемо розрахувати швидкість v самоскида в момент часу t1:

v = ds/dt

Знайдемо похідну від S по відношенню до t і підставимо t1:

v = d/dt (10 м + 10 м/с * t - 0.5 м/с^2 * t^2) v = 10 м/с - 1 м/с^2 * 2 * 5 с v = 10 м/с - 10 м/с = 0 м/с

Таким чином, швидкість самоскида в момент часу t1 = 5 с дорівнює 0 м/с.

Тепер розрахуємо тангенціальне прискорення aT, яке є похідною від швидкості v по відношенню до часу:

aT = dv/dt

aT = d/dt (0 м/с) = 0 м/с^2

Тангенціальне прискорення дорівнює 0 м/с^2.

Нормальне прискорення aN можна знайти, використовуючи рівняння для радіуса кривини R та швидкості v:

aN = v^2 / R

aN = (0 м/с)^2 / 50 м = 0 м/с^2

Нормальне прискорення також дорівнює 0 м/с^2.

Повне прискорення a можна знайти за допомогою теореми Піфагора:

a^2 = aT^2 + aN^2

a^2 = (0 м/с^2)^2 + (0 м/с^2)^2 = 0 м^2/с^4

a = 0 м/с^2

Отже, повне прискорення самоскида також дорівнює 0 м/с^2.

У підсумку:

• Швидкість самоскида в момент часу t1 дорівнює 0 м/с.
• Тангенціальне прискорення aT дорівнює 0 м/с^2.
• Нормальне прискорення аN дорівнює 0 м/с^2.
• Повне прискорення a також дорівнює 0 м/с^2.
• Довжина шляху S дорівнює 47.5 м.
• Модуль переміщення |Δr| дорівнює 37.5 м.