Question

Напряжённость поля вблизи большой заряженной пластины в её центре Е=10^4 В/м. Линии напряжённости направлены к пластине. Оцените поверхностную плотность зарядов на пластине если она заряжена равномерно. Помогите прошу

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

E = 1·10⁴ В/м

ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м

ε = 1

_______________

σ - ?

Поскольку линии напряженности электрического поля направлены к заряженной пластине, но пластина несет отрицательный заряд.

Тогда напряженность электрического поля:

E = - σ / (2·ε·ε₀)

Отсюда поверхностная плотность зарядов на пластине:

σ = - 2·ε·ε₀·E

σ = - 2·1·8,85·10⁻¹²·1·10⁴ ≈ -  0,2·10⁻⁶ Кл /м²

или σ = - 0,2 мкКл/м²

Answer 2

Для оценки поверхностной плотности зарядов на пластине можно воспользоваться законом Гаусса. В данном случае мы имеем дело с равномерно заряженной пластиной, и поэтому линии напряженности электрического поля, исходящие из пластины, будут перпендикулярны её поверхности.

Закон Гаусса гласит, что поток электрического поля через замкнутую поверхность равен заряду, заключенному внутри этой поверхности, деленному на электрическую постоянную (ε₀):

Φ = Q / ε₀

В данном случае, мы рассматриваем замкнутую поверхность, которая находится внутри пластины, и весь заряд на пластине проходит через эту поверхность. Таким образом, поток электрического поля через эту поверхность равен полному заряду на пластине.

Давайте обозначим поверхностную плотность заряда на пластине как σ (сигма), а площадь пластины как A. Тогда:

Q = σ * A

Также, известно, что напряженность поля E равна 10^4 В/м.

Теперь мы можем записать закон Гаусса в виде:

E * A = σ * A / ε₀

Теперь, если мы хотим выразить σ (поверхностную плотность заряда), мы можем сделать это следующим образом:

σ = E * ε₀

σ = (10^4 В/м) * ε₀

Где ε₀ (электрическая постоянная) примерно равно 8,85 x 10^(-12) Кл²/Н·м².

Теперь вычислим значение σ:

σ = (10^4 В/м) * (8,85 x 10^(-12) Кл²/Н·м²)

σ ≈ 8,85 x 10^(-8) Кл/м²

Итак, оценочная поверхностная плотность зарядов на пластине составляет примерно 8,85 x 10^(-8) Кл/м².