Question

Куб составлен из шести непроводящих пластинок, любая из которых может быть равномерно заряжена по поверхности зарядом +q, −q либо вообще не заряжена. Напряженность поля от одной заряженной грани в центре куба равна 200 В/м. Чему равна напряженность в центре куба, если верхняя и нижняя грани заряжены одинаковыми по модулю и знаку зарядами, а остальные не заряжены? Определите напряженность поля в центре куба, если левая и правая грани заряжены одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами +q и −q, остальные грани не заряжены. Ответ выразите в В/м. Определите напряженность поля в центре куба, если передняя, верхняя и левая грани куба заряжены одинаковыми по модулю зарядами q, а три остальные грани не заряжены. Ответ выразите в В/м, округлите с точностью до десятых.

Answer 1

Ответ:

1) 0

2) 150

3) 300

Объяснение:

ε = Fвак/Fср(в).

 

Е=F/q

(1) ɛп=6*E/2 (когда все грани заряжены одинаковыми по модулю и знаку зарядами)

 

(2) центр куба всегда равен 0 по закону электродинамики 2 ɛвн=0 В/м

Еп=600 /6 стор * 3/2 = 150В/м  

(3)напряженность в поля в центре куба если все грани заряжены один по модулю зарядами q определим по формуле  

Ет=Е₀/ɛт

 

напряженность вне сред  

Е=300 В/м

Answer 2

Напряженность поля в центре куба зависит от распределения зарядов на гранях. Для каждого из трех заданных случаев рассмотрим суммарный электрический поток через поверхность куба, проходящую через его центр.

1. Когда верхняя и нижняя грани заряжены одинаковыми по модулю и знаку зарядами (q и -q), а остальные грани не заряжены:

В этом случае, если q - заряд на верхней и нижней гранях, то на каждую из этих граней будут приходиться вклады от других граней такие, чтобы сумма зарядов на них равнялась нулю. Таким образом, поле от заряженности верхней и нижней граней будет компенсировано электрическим полем остальных пластинок, и напряженность поля в центре куба будет равна нулю.

2. Когда левая и правая грани заряжены одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами (q и -q), а остальные грани не заряжены:

В этом случае поле от заряженности левой и правой граней будет компенсировано полем от заряженности других пластинок. Электрическое поле в центре куба будет равно алгебраической сумме электрических полей от левой, правой и других граней (направления полей от противоположных зарядов складываются по модулю):

E = Eлев + Eправ + Eдругие = k * (q / r^2 - (-q) / r^2) + 0 + 0 = 2kq / r^2,

где k - постоянная Кулона, r - расстояние от центра куба до его граней. Если не указано иное, примем r = 1 (метр). Подставив значения, получаем:

E = 2 * 9 * 10^9 * q / 1^2 = 18 * 10^9 * q В/м.

3. Когда передняя, верхняя и левая грани заряжены одинаковыми по модулю зарядами q, а три остальные грани не заряжены:

В этом случае поле от заряженности передней, верхней и левой граней будет компенсироваться полем от заряженности других пластинок. Электрическое поле в центре куба будет равно алгебраической сумме электрических полей от передней, верхней, левой и других граней:

E = Eперед + Eверх + Eлев + Eдругие = k * (q / r^2 + q / r^2 + q / r^2) + 0 + 0 = 3kq / r^2,

где k - постоянная Кулона, r - расстояние от центра куба до его граней. Если не указано иное, примем r = 1 (метр). Подставив значения, получаем:

E = 3 * 9 * 10^9 * q / 1^2 = 27 * 10^9 * q В/м.

Таким образом, ответы: 1) Напряженность поля в центре куба, если верхняя и нижняя грани заряжены одинаковыми по модулю и знаку зарядами, а остальные не заряжены - 0 В/м. 2) Напряженность поля в центре куба, если левая и правая грани заряжены одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами, а остальные грани не заряжены - 18 * 10^9 * q В/м. 3) Напряженность поля в центре куба, если передняя, верхняя и левая грани заряжены одинаковыми по модулю зарядами, а три остальные грани не заряжены - 27 * 10^9 * q В/м.

Answer 3

Напряженность поля в центре куба, если верхняя и нижняя грани заряжены одинаковыми по модулю и знаку зарядами, а остальные не заряжены.

Для определения напряженности поля в центре куба, когда верхняя и нижняя грани заряжены одинаковыми по модулю и знаку зарядами, а остальные грани не заряжены, мы можем использовать принцип суперпозиции.

По принципу суперпозиции, напряженность поля в центре куба будет равна векторной сумме напряженностей от каждой заряженной грани.

Поскольку верхняя и нижняя грани заряжены одинаковыми по модулю и знаку зарядами, и они находятся на одинаковом расстоянии от центра куба, векторные суммы их напряженностей будут равны нулю. То есть, напряженность поля от верхней и нижней граней в центре куба будет равна нулю.

Таким образом, напряженность поля в центре куба будет определяться только напряженностями от боковых граней.

Определение напряженности поля в центре куба, если левая и правая грани заряжены одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами q и -q, а остальные грани не заряжены.

В этом случае, напряженность поля в центре куба будет равна векторной сумме напряженностей от каждой заряженной грани.

Поскольку левая и правая грани заряжены одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами q и -q, и они находятся на одинаковом расстоянии от центра куба, векторные суммы их напряженностей также будут равны нулю. То есть, напряженность поля от левой и правой граней в центре куба будет равна нулю.

Таким образом, напряженность поля в центре куба будет определяться только напряженностями от верхней и нижней граней.

Определение напряженности поля в центре куба, если передняя, верхняя и левая грани куба заряжены одинаковыми по модулю зарядами q, а три остальные грани не заряжены.

В этом случае, напряженность поля в центре куба будет равна векторной сумме напряженностей от каждой заряженной грани.

Поскольку передняя, верхняя и левая грани заряжены одинаковыми по модулю зарядами q, и они находятся на одинаковом расстоянии от центра куба, векторные суммы их напряженностей будут равны.

Таким образом, напряженность поля в центре куба будет определяться только напряженностями от передней, верхней и левой граней.

Определение напряженности поля в центре куба:

Напряженность поля в центре куба, если верхняя и нижняя грани заряжены одинаковыми по модулю и знаку зарядами, а остальные грани не заряжены, равна 0 В/м.

Напряженность поля в центре куба, если левая и правая грани заряжены одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами q и -q, а остальные грани не заряжены, также равна 0 В/м.

Напряженность поля в центре куба, если передняя, верхняя и левая грани куба заряжены одинаковыми по модулю зарядами q, а три остальные грани не заряжены, равна 200 В/м.