Question

2.123 Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 22 и 55; б) 40 и 50; в) 270 и 450; г) 40, 60 и 15. помогите :(((((((​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)Разложим на простые множители 22 и 55

22 = 2 * 11

55 = 5 * 11

Выберем в разложении меньшего числа  множители, которые не вошли в разложение  -2  и добавим эти множители в разложение большего числа  -5 , 11 , 2 Отсюда имеем

НОК (22; 55) = 5 * 11 * 2 = 110

б) Разложим на простые множители 40 и 50

40 = 2 *2 * 2 * 5

50 = 2 * 5 * 5

НОК (40; 50) = 2 * 5 * 5 * 2 * 2 = 200

в)Разложим на простые множители 270 и 450

270 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5

450 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5

 НОК (270; 450) = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 3 = 1350

г)Разложим на простые множители  15; 40 и 60

15 = 3 * 5

40 = 2 * 2 * 2 * 5

60 = 2 * 2 * 3 * 5

НОК (15 ; 40 ; 60) = 2 * 2 * 3 * 5 * 2 = 120

Answer 2

Да, конечно! Я помогу вам найти наименьшее общее кратное для каждой пары чисел, а затем для трех чисел.

а) Для чисел 22 и 55: Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти, используя формулу: НОК = (число 1 * число 2) / НОД(число 1, число 2), где НОД - наибольший общий делитель.

НОД(22, 55) = 11 (поскольку 11 является наибольшим числом, которое делится и на 22, и на 55 без остатка).

Теперь мы можем найти НОК: НОК(22, 55) = (22 * 55) / 11 = 1210.

Ответ: Наименьшее общее кратное для чисел 22 и 55 равно 1210.

б) Для чисел 40 и 50: НОД(40, 50) = 10.

Теперь найдем НОК: НОК(40, 50) = (40 * 50) / 10 = 200.

Ответ: Наименьшее общее кратное для чисел 40 и 50 равно 200.

в) Для чисел 270 и 450: НОД(270, 450) = 90.

Теперь найдем НОК: НОК(270, 450) = (270 * 450) / 90 = 1350.

Ответ: Наименьшее общее кратное для чисел 270 и 450 равно 1350.

г) Для чисел 40, 60 и 15: Сначала найдем НОК для первых двух чисел (40 и 60), используя вышеуказанную формулу: НОД(40, 60) = 20.

Теперь найдем НОК для трех чисел: НОК(40, 60, 15) = НОК(НОК(40, 60), 15) = НОК(20, 15).

НОД(20, 15) = 5.

Теперь найдем НОК: НОК(20, 15) = (20 * 15) / 5 = 60.

Ответ: Наименьшее общее кратное для чисел 40, 60 и 15 равно 60.

Я надеюсь, что эта информация помогла вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.