Question

Скорость тела движущегося по окружности R = 3 м меняется по закону V(t) = 2 + 3t. Чему равно угловое ускорение тела?

Answer 1

Ответ:

3 м/с

Объяснение:

Угловое ускорение равно производной угловой скорости по времени. Производная уравнения равняется 3

Answer 2

Угловое ускорение (α) тела, движущегося по окружности радиусом R, связано с его линейной скоростью (V) следующим образом:

α = V / R

В данном случае, у нас есть закон изменения линейной скорости V(t) = 2 + 3t. Чтобы найти угловое ускорение, нужно взять производную этой функции по времени (t):

V'(t) = d(2 + 3t)/dt = 3

Теперь мы знаем, что линейная скорость тела постоянно равна 3 м/с (поскольку производная константы равна нулю). Теперь мы можем найти угловое ускорение, разделив линейную скорость на радиус окружности:

α = V / R = 3 м/с / 3 м = 1 рад/с²

Итак, угловое ускорение тела равно 1 радиан в секунду в квадрате.