Question

Чему равна частота обращения тела по окружности радиусом 25 см, если ускорение равно 158м/с2?

Answer 1

Ответ:

4 Гц

Объяснение:

R=0.25 м    a=158 м/с²    v=?

===

a=R*ω²=R*(2*π*v)²

v=√(a/R)/(2*π)=√(158/0.25)/(2*3.14)≈4.0 Гц

=============================

Answer 2

Для определения частоты обращения тела по окружности можно использовать следующую формулу:

$a = \frac{{4\pi^2r}}{{T^2}},$

где:

• $a$ - ускорение,
• $r$ - радиус окружности,
• $T$ - период обращения тела.

Мы знаем ускорение $a = 158 \, \text{м/с}^2$ и радиус окружности $r = 25 \, \text{см} = 0.25 \, \text{м}.$ Мы хотим найти частоту $f,$ которая обратно пропорциональна периоду $T$ ($f = \frac{1}{T}$). Таким образом, мы можем переписать формулу для ускорения как:

$158 = \frac{4\pi^2 \cdot 0.25}{T^2}.$

Теперь мы можем решить эту формулу для $T$:

$T^2 = \frac{4\pi^2 \cdot 0.25}{158},$

$T^2 = \frac{\pi^2}{158},$

$T = \sqrt{\frac{\pi^2}{158}}.$

Теперь мы можем найти частоту $f$ как обратное значение периода:

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{\sqrt{\frac{\pi^2}{158}}} \approx \frac{1}{1.587} \approx 0.63 \, \text{Гц}.$

Итак, частота обращения тела по окружности радиусом 25 см при ускорении 158 м/с² составляет примерно 0.63 Гц.