Question

Помогите пожалуйста, даю 50 баллов Мяч массой 280 г падает с высоты 48 м, а затем упруго отскакивает от горизонтальной поверхности. Найти модуль изменения его импульса Δ p за время удара. Значение g считать равным 9.8 м/с2. Ответ вводить с точностью до десятых. Решите пожалуйста, очень надо!!!

Answer 1

Ответ:

17.2 кг*м/c

Объяснение:

понятно, что раз соударение с поверхностью упругое (не изменяется модуль скорости, но изменяется направление на противоположное), то изменение импульса составит удвоенный импульс в момент соударения

Δp = 2 mv

получается, для решения задачи теперь достаточно найти лишь скорость перед соударением, а это можно сделать из закона сохранения энергии

mgh = (mv²)/2. следовательно, v = √[2gh] и тогда Δp = 2 m √[2gh]

Δp = 2*0.28*sqrt(2*9.8*48) ≈ 17.2 кг*м/c

Answer 2

Для нахождения модуля изменения импульса Δp мяча при ударе, можно использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v

Перед ударом мяч падает, и его импульс равен: p1 = m * v1

где m = 0,28 кг (масса мяча) и v1 - скорость мяча перед ударом.

Сначала найдем скорость мяча перед ударом, используя уравнение свободного падения: h = (1/2) * g * t^2

где h - высота падения, g - ускорение свободного падения, t - время падения.

Подставим известные значения: 48 м = (1/2) * (9.8 м/с^2) * t^2

Решим это уравнение для t: t^2 = (48 м * 2) / (9.8 м/с^2) t^2 = 96 м / 9.8 м/с^2 t^2 ≈ 9.8 с^2

t ≈ √9.8 с ≈ 3.13 с

Теперь вычислим скорость мяча перед ударом: v1 = g * t v1 ≈ (9.8 м/с^2) * 3.13 с ≈ 30.74 м/с

Теперь у нас есть скорость мяча перед ударом (v1). После удара мяч отскакивает с той же скоростью, но в противоположном направлении, поскольку удар упругий.

Изменение импульса Δp можно выразить как разницу импульсов после и до удара: Δp = p2 - p1

где p2 - импульс после удара. Так как мяч отскакивает с противоположной скоростью, то: p2 = -m * v1

Теперь можно вычислить модуль изменения импульса Δp: Δp = |-m * v1 - m * v1| = |-2 * m * v1|

Подставим известные значения: Δp = |-2 * 0,28 кг * 30,74 м/с| ≈ 17,16 кг м/с

Ответ: Модуль изменения импульса Δp мяча составляет примерно 17,16 кг м/с.