Question

Два сообщающихся сосуда с различными поперечными сечениями наполнены машинным маслом. Площадь поперечного сечения у узкого сосуда в 100 раз меньше, чем у широкого. На узкий поршень поставили гирю весом 2 Н. Вычисли, какой груз надо положить на широкий поршень, чтобы оба груза находились в равновесии. Ответ: на широкий поршень надо положить груз весом кН.

Answer 1

Ответ:

20 кг

Объяснение:

S1/S2 = F1/F2

F2 = F1×S2/S1 = F1 × 100

здесь S1 - площадь малого поршня, S2 - площадь большого, F1 - вес груза на малом поршне, F2 - вес груза на большом поршне.

F2 = 2Н × 100 = 200Н

Масса груза: m = F2 / g = 200Н / 10Н/кг = 20 кг

Answer 2

Для определения, какой груз нужно положить на широкий поршень, чтобы обеспечить равновесие, мы можем использовать принцип плотности давления жидкости в сосуде.

Давление в жидкости на глубине зависит от плотности жидкости (ρ), ускорения свободного падения (g) и глубины (h) и может быть вычислено как:

P = ρ * g * h

Так как сосуды соединены, давление в обоих сосудах должно быть одинаковым.

Обозначим через P1 давление в узком сосуде и через P2 давление в широком сосуде. Тогда у нас есть:

P1 = P2

Теперь давление в сосуде можно выразить как:

P = F / A

где F - сила, действующая на поршень, A - площадь поперечного сечения поршня.

Мы знаем, что на узкий поршень поставили гирю весом 2 Н и площадь поперечного сечения у него 100 раз меньше, чем у широкого поршня. Таким образом, отношение площадей поршней:

A1 / A2 = 1 / 100

Теперь мы можем выразить силу, действующую на узкий поршень (F1) и широкий поршень (F2):

F1 = 2 Н (из условия) F2 = F

Теперь мы можем записать выражение для давления в узком сосуде (P1) и в широком сосуде (P2):

P1 = F1 / A1 P2 = F2 / A2

Так как P1 = P2, мы можем установить равенство:

F1 / A1 = F2 / A2

Теперь мы можем подставить известные значения:

2 Н / A1 = F / A2

Теперь мы знаем, что A1 / A2 = 1 / 100, поэтому:

2 Н / (1 / 100 * A2) = F / A2

Теперь решим это уравнение относительно F (силы, которую нужно положить на широкий поршень):

2 Н * (100 / 1) = F

F = 200 Н

Ответ: Чтобы обеспечить равновесие, на широкий поршень нужно положить груз весом 200 Н (или 0,2 кН).