Question

Баллон объемом V, заполненный газом при давлении p, соединяют с незаполненным баллоном объемом V`. При этом давление газа уменьшается на Δp. Определите значение величины, обозначенной *. Считайте, что температура газа неизменна и утечек газа не происходит. V=80 p=* МПа V`=40л Δp=150кПа

Answer 1

Ответ:

0,450 МПа

Объяснение:

V1=80 л     V2=40 л    Δp=150 кПа    p=?

===

p*V1=(p-Δp)*(V1+V2)

V1/(V1+V2)=1 - Δp/p

p=Δp/(1 - V1/(V1+V2))=150/(1 - 80/(80+40))=450 кПа (=0,45 МПа)

=============================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для идеального газа. Закон Бойля-Мариотта утверждает, что произведение давления и объема идеального газа при постоянной температуре остается постоянным. Формула для закона Бойля-Мариотта выглядит так:

$p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2$

Где $p_1$ и $V_1$ - начальное давление и объем, а $p_2$ и $V_2$ - конечное давление и объем.

В данном случае у нас есть начальный баллон с объемом $V = 80$ л и давлением $p$, и незаполненный баллон с объемом $V' = 40$ л. После соединения давление газа уменьшается на $\Delta p = 150$ кПа.

Мы можем обозначить $p_1$ и $V_1$ как начальное состояние, а $p_2$ и $V_2$ как конечное состояние после соединения баллонов:

$p_1 = p$, $V_1 = V$ $p_2 = p - \Delta p$, $V_2 = V + V'$

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для нахождения значения $p_2$:

$p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2$ $p \cdot 80\, \text{л} = (p - 150\, \text{кПа}) \cdot (80\, \text{л} + 40\, \text{л})$

Теперь давление $p_2$ можно выразить:

$p - 150\, \text{кПа} = \frac{p \cdot 80\, \text{л}}{80\, \text{л} + 40\, \text{л}}$

$p - 150\, \text{кПа} = \frac{80p\, \text{л}}{120\, \text{л}}$

Теперь можно решить это уравнение для $p$:

$p - 150\, \text{кПа} = \frac{2}{3}p$

Переносим $\frac{2}{3}p$ на левую сторону:

$p - \frac{2}{3}p = 150\, \text{кПа}$

$\frac{1}{3}p = 150\, \text{кПа}$

Теперь умножаем обе стороны на 3, чтобы найти $p$:

$p = 3 \cdot 150\, \text{кПа} = 450\, \text{кПа}$

Таким образом, значение $p$ после соединения баллонов составит 450 кПа.