Question

Помогите , пожалуйста)1. Баллон объемом 50 л, заполненный газом при давлении 0,3 МПа, соединяют с незаполненным баллоном. При этом давление газа уменьшается на 150 кПа. Определите объем второго баллона. Считайте, что температура газа постоянна и утечек газа не происходит. Изобразите процесс в координатных осях pV, VT, pT.2. Со дна океана поднимается воздушный пузырек. У поверхности его объем увеличивается в 1,3 раз. Найти глубину, с которой поднимается пузырек, считая, что температура воды всюду одинакова. Атмосферное давление. 105 Па.3. В воздушном шаре весь наполняющий его водород заменили гелием. Во сколько раз изменилась подъемная сила шара? Весом оболочки шара пренебречь.4. Атмосфера Венеры почти полностью состоит из углекислого газа. Температура у поверхности около 500ºС, а давление около 100 атм. Какой объем должен иметь исследовательский зонд массой 700 кг, чтобы плавать в нижних слоях атмосферы Венеры?5. Как изменится давление газа в цилиндре, если поршень медленно опустить на 1/8 высоты цилиндра? Изобразите процесс в координатных осях pV, VT, pT.

Answer 1

1) V₁=50л               |  P₁V₁/T = P₂V₂/T

    P₁=0,3 · 10⁶Па   |   P₁V₁ = P₂V₂

    P₂=150 · 10³Па  |   V₂ = P₁V₁/P₂=50 × 0,3 · 10⁶ / 150 · 10³ = 100л

    T₁=T₂                  |

 _______________|

    V₂ - ?

Answer 2

1. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что произведение давления и объема газа при постоянной температуре остается постоянным. Мы можем записать это как p1V1 = p2V2, где p1 и V1 - давление и объем первого баллона, а p2 и V2 - давление и объем второго баллона.

Из условия задачи у нас есть начальное давление p1 = 0,3 МПа и начальный объем V1 = 50 л. После соединения с незаполненным баллоном давление уменьшается на 150 кПа, поэтому конечное давление p2 = 0,3 - 0,15 = 0,15 МПа. Мы не знаем объем второго баллона V2, поэтому можем записать уравнение для него как 0,3 * 50 = 0,15 * V2, откуда V2 = 0,3 * 50 / 0,15 = 100 л.

Таким образом, объем второго баллона составляет 100 л.

2. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре и количестве газа давление и объем газа обратно пропорциональны. Мы можем записать это как p1V1 = p2V2, где p1 и V1 - давление и объем газа на глубине, а p2 и V2 - давление и объем газа на поверхности.

Из условия задачи у нас есть, что объем пузырька увеличивается в 1,3 раза, поэтому V2 = 1,3 * V1. Также у нас есть атмосферное давление p2 = 105 Па. Мы не знаем глубину подъема пузырька h, поэтому можем записать уравнение для нее как p1 * h = p2 * h, откуда p1 = p2 * (1 - 1/1,3) = 105 * (1 - 1/1,3) = 105 * 0,23 = 24,15 Па.

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа p1V1 = p2V2, чтобы найти объем газа на глубине: V1 = p2V2 / p1 = 105 * 1,3 / 24,15 = 5,65 м^3.

Таким образом, глубина, на которую поднимается пузырек, составляет 5,65 метров.

3. Подъемная сила шара определяется разностью плотностей воздуха и газа внутри шара. Плотность гелия меньше плотности водорода, поэтому подъемная сила шара увеличится. Мы можем использовать закон Архимеда, который гласит, что поднимающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу вытесненной ими жидкости или газа. Это означает, что подъемная сила пропорциональна плотности газа и объему шара.

Поскольку воздух состоит преимущественно из азота и кислорода, то плотность воздуха примерно равна 1,2 кг/м^3, а плотность водорода примерно равна 0,09 кг/м^3. Таким образом, подъемная сила шара с гелием будет примерно в 13 раз больше, чем подъемная сила шара с водородом.

4. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре и количестве газа давление и объем газа обратно пропорциональны. Мы можем записать это как p1V1 = p2V2, где p1 и V1 - давление и объем газа в нижних слоях атмосферы Венеры, а p2 и V2 - давление и объем газа в зонде.

Из условия задачи у нас есть, что давление в нижних слоях атмосферы Венеры p1 = 100 атм, а температура T = 500ºC = 773 K. Мы не знаем объем зонда V2, поэтому можем записать уравнение для него как 100 * V1 = p2 * V2, откуда V2 = 100 * V1 / p2.

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа pV = nRT, где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. Поскольку у нас есть масса зонда M = 700 кг, то мы можем выразить количество вещества n = M / Mm, где Mm - молярная масса газа. Для углекислого газа Mm = 44 г/моль, поэтому n = 700000 / 44 = 15909 моль.

Теперь мы можем найти объем зонда: V2 = nRT / p2 = 15909 * 8,31 * 773 / (100 * 1,013 * 10^5) = 0,998 м^3.

Таким образом, объем зонда должен быть примерно 0,998 м^3.

5. При медленном опускании поршня на 1/8 высоты цилиндра, объем газа уменьшится в 8 раз, так как V2 = V1 - 1/8 * V1 = 7/8 * V1. Согласно закону Бойля-Мариотта, при постоянной температуре давление газа обратно пропорционально его объему. Следовательно, давление газа увеличится в 8 раз.

Таким образом, давление газа в цилиндре увеличится в 8 раз.