Question

Имеются две проволоки из одного и того же материала с одинаковой площадью поперечного сечения. Длина одной проволоки 10м, а другого -50см.Сопротивление какой проволоки больше и во сколько раз? Срочно,заранее спасибо!

Answer 1

Решение:

Электрическое сопротивление провода вычисляется по формуле

$R = \rho\cdot \dfrac{L}{S}$

Здесь:

ρ - удельное сопротивление материала провода

L - длина провода

S - площадь поперечного сечения провода.

Поскольку ρ и S обоих проводов одинаковы, то сопротивление R больше у того провода, у которого длина L больше.

Поэтому сопротивление второго провода больше.

$R_1 = \rho\cdot \dfrac{L_1}{S}$

$R_2 = \rho\cdot \dfrac{L_2}{S}$

Отношение сопротивлений

$\dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{L_2}{L_1}$

$\dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{50}{10} = 5$

Делаем вывод: сопротивление 2-го провода больше в 5 раз

Answer 2

Сопротивление проволоки зависит не только от её длины, но и от её площади поперечного сечения, а также от материала проволоки. Сопротивление проволоки можно вычислить с использованием формулы:

$R = \frac{ρ * L}{A}$

где:

• $R$ - сопротивление проволоки,
• $ρ$ - удельное сопротивление материала проволоки,
• $L$ - длина проволоки,
• $A$ - площадь поперечного сечения проволоки.

У нас есть две проволоки из одного и того же материала с одинаковой площадью поперечного сечения ($A$ одинакова).

Для проволоки длиной 10 м:

$R_1 = \frac{ρ * 10 м}{A}$

Для проволоки длиной 50 см (0,5 м):

$R_2 = \frac{ρ * 0,5 м}{A}$

Теперь мы можем сравнить сопротивления:

$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{ρ * 10 м}{A}}{\frac{ρ * 0,5 м}{A}}$

Площадь поперечного сечения ($A$) сокращается, и мы получаем:

$\frac{R_1}{R_2} = \frac{10 м}{0,5 м} = 20$

Таким образом, сопротивление первой проволоки (длиной 10 м) больше сопротивления второй проволоки (длиной 50 см) в 20 раз.