Question

На мраморном полу стоит цилиндрическая мраморная колонна высотой в 4,5 м. Определи давление колонны на пол. Принять g=9,8Н/кг. Ответ (вырази в кПа и округли до десятых): p≈?

Answer 1

Ответ:

Дано:

h = 5,4 м

g = 9,8 Н/кг

P = 2700 кг/м^3

___________

p — ?

Решение:

p = gPh

p = 9,8 Н/кг × 2700 кг/м^3 × 5,4 м = 142884 Па = 142,884 КПа

Ответ: 142,884 КПа

Answer 2

Давление, создаваемое колонной на пол, можно рассчитать с использованием формулы:

$P = \frac{F}{A}$

Где:

• P - давление (в Паскалях, Па)
• F - сила (в Ньютонах, Н)
• A - площадь, на которую действует эта сила (в квадратных метрах, м²)

Сначала нужно найти силу, которую создаёт масса колонны:

$F = m \cdot g$

Где:

• m - масса колонны (в килограммах, кг)
• g - ускорение свободного падения (в м/с²)

Для этого нужно учесть, что масса равна продукту плотности (ρ) материала колонны, объема (V) колонны и ускорения свободного падения:

$m = \rho \cdot V$

Объем цилиндра можно найти по формуле:

$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$

Где:

• π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159265...
• r - радиус колонны (м)
• h - высота колонны (м)

Теперь мы можем объединить все эти формулы:

$F = \rho \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h \cdot g$

Теперь у нас есть сила F. Чтобы найти давление P, нужно разделить эту силу на площадь A. Площадь контакта колонны с полом можно приближенно считать равной площади основания колонны, которое равно площади круга:

$A = \pi \cdot r^2$

Теперь мы можем рассчитать давление:

$P = \frac{\rho \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h \cdot g}{\pi \cdot r^2}$

Заметим, что π и π * r^2 сокращаются, и остается:

$P = \rho \cdot h \cdot g$

Теперь можно подставить известные значения и рассчитать давление:

$P = 2,7 \, \text{г/см³} \cdot 4,5 \, \text{м} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \approx 119,07 \, \text{кПа}$

Теперь округлим до десятых:

$P \approx 119,1 \, \text{кПа}$

Итак, давление колонны на пол составляет приближенно 119,1 кПа.