Question

СРОЧЧЧЧЧЧНОООООО!!Період піврозпаду Цезію-137 дорівнює 30 років. Чому рівна стала радіоактивного розпаду даного радіонукліда? (1 рік = 31536000 с),пожалуйста очень надо!​

Answer 1

Коротка відповідь: стала радіоактивного розпаду Цезію-137 рівна 7,32 · 10⁻¹⁰ c⁻¹

--------------

Дано:

$_{55}^{137}Cs$

T½ = 30 років = 30 · 31536000 с.

λ - ?

Запишемо закон радіоактивного розпаду:

$\dfrac{N(t)}{N_0} = e^{-\lambda t} \;\;\;\;\;\;\;\;(1)$

З означення періоду піврозпаду маємо:

$\dfrac{N(T_{1/2})}{N_0} = \dfrac{1}{2} \;\;\;\;\;\;\;\;(2)$

Прирівнявши праві частини рівностей 1 та 2, маємо:

$e^{-\lambda T_{1/2}}} = \dfrac{1}{2}\\ln{\:(e^{-\lambda T_{1/2}}})} = \ln{2^{-1}}\\-\lambda T_{1/2}} = - \ln{2}\\\lambda = \dfrac{\ln{2}}{T_{1/2}}}$
Отримаємо кінцеву формулу для обчислення сталої розпаду, замінивши ln 2 на приближено рівне йому число 0,693:

$\lambda = \dfrac{0,693}{T_{1/2}}} \;\;\;\;\;\;\;\;\;(3)$
Обраховуємо потрібну нам величину з допомогою формули з номером 3:

$\lambda = \dfrac{0,693}{30*31536000} = \dfrac{0,231}{315360000} = \dfrac{231}{31536 * 10^7} \approx 7,32 * 10^{-10}$

Знайдемо розмірність сталої радіоактивного розпаду:

[λ] = 1/с

Оскільки розмірність збігається з табличною версією, то можна стверджувати про відсутність помилок при виведенні кінцевої формули.

Відповідь: 7,32 · 10⁻¹⁰ c⁻¹

Answer 2

Спершу, давайте знайдемо рівну сталу радіоактивного розпаду (ламбда, λ) для Цезію-137, використовуючи його період піврозпаду, який дорівнює 30 років.

Формула для знаходження λ виглядає так:

λ = ln(2) / T,

де ln(2) - природний логарифм числа 2, а T - період піврозпаду.

Підставимо значення періоду піврозпаду для Цезію-137:

λ = ln(2) / 30 років,

Тепер ми можемо обчислити значення λ:

λ ≈ 0,0231 року^(-1) (бо ln(2) ≈ 0,693).

Тепер, коли ми знайшли λ, ми можемо використовувати його для розрахунку інших параметрів радіоактивного розпаду, таких як кількість залишкового матеріалу через певний час або кількість розпадених ядер.

Якщо вам потрібно щось конкретне, будь ласка, надайте додаткову інформацію, і я з радістю допоможу вам розрахувати необхідні параметри.