Question

вияснить период роспаду радионуклида якщо за інтервал часу 1,2с кількість ядер що розпалися складає 75% їхньої початкової кількості​

Answer 1

Ответ:

Там просто сказано що повинно бути не менше 20 символів

Answer 2

Період розпаду радіонукліда можна визначити за допомогою рівняння розпаду радіонукліда, яке має вигляд:

$N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$

де:

• $N(t)$ - кількість незразкованих радіонуклідів в часі $t$,
• $N_0$ - початкова кількість незразкованих радіонуклідів,
• $\lambda$ - константа розпаду радіонукліда,
• $t$ - час.

Ми знаємо, що за інтервал часу 1,2 с кількість ядер, які розпалися, становить 75% від початкової кількості. Отже, кількість незразкованих ядер за цей інтервал часу становить 25% від початкової кількості.

Тобто, $N(1.2 \, \text{s}) = 0.25 \cdot N_0$.

Тепер ми можемо використовувати це значення, щоб визначити константу розпаду $\lambda$. Підставивши це значення в рівняння розпаду, отримаємо:

$0.25 \cdot N_0 = N_0 \cdot e^{-\lambda \cdot 1.2 \, \text{s}}$

Тепер можемо спростити це рівняння:

$0.25 = e^{-1.2\lambda}$

Для вирішення цього рівняння, спочатку візьмемо натуральний логарифм від обох боків:

$\ln(0.25) = \ln(e^{-1.2\lambda})$

Використовуючи властивості логарифмів, ми можемо записати:

$\ln(0.25) = -1.2\lambda$

Тепер можемо виразити $\lambda$:

$\lambda = -\frac{\ln(0.25)}{1.2}$

Використовуючи калькулятор, обчисліть значення $\lambda$:

$\lambda \approx 0.577\, \text{s}^{-1}$

Отже, період розпаду радіонукліда дорівнює:

$T = \frac{\ln(2)}{\lambda} \approx \frac{\ln(2)}{0.577\, \text{s}^{-1}} \approx 1.202\, \text{s}$

Отже, період розпаду радіонукліда становить приблизно 1.202 секунди.