Question

Известно, что в последовательном колебательном контуре с резонансной частой 1кГц отношение напряжения на емкости к напряжение на входе равна 50. Емкость С = 0,5мкФ. Найти R и L контура

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Елси не правильно, то помог чем смог

Answer 2

Для решения этой задачи вам потребуется использовать формулы, связанные с резонансом в последовательном колебательном контуре. Резонансная частота (f) связана с индуктивностью (L) и емкостью (C) следующим образом:

f = 1 / (2π√(LC))

Известно, что резонансная частота f = 1 кГц (1,000 Гц) и емкость C = 0.5 мкФ (0.5 x 10^(-6) Ф).

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти индуктивность (L):

1,000 = 1 / (2π√(L * (0.5 x 10^(-6)))) 1,000 = 1 / (2π√(0.5 x 10^(-6)L))

Теперь давайте изолируем L:

2π√(0.5 x 10^(-6)L) = 1 / 1,000

Теперь возводим обе стороны в квадрат:

4π^2 * 0.5 x 10^(-6)L = 1 / (1,000)^2

Упростим это выражение:

2π^2 * 0.5 x 10^(-6)L = 1 / 1,000,000

Теперь выразим L:

L = (1 / (2π^2 * 0.5 x 10^(-6))) / 1,000,000

L ≈ 1.5915 Гн (генри)

Теперь, когда у нас есть значение индуктивности (L), мы можем использовать отношение напряжений на емкости и напряжения на входе для вычисления сопротивления (R):

Отношение напряжений (Uc/Uвход) в последовательном колебательном контуре определяется следующей формулой:

Uc/Uвход = 1 / √(1 + (R^2 / (ω^2 * L^2)))

где ω - угловая частота в радианах в секунду и равна 2πf.

Дано отношение напряжений Uc/Uвход = 50.

50 = 1 / √(1 + (R^2 / ((2π * 1,000)^2 * (1.5915)^2)))

Теперь решим это уравнение для R:

1 + (R^2 / ((2π * 1,000)^2 * (1.5915)^2)) = 1 / (50^2)

R^2 / ((2π * 1,000)^2 * (1.5915)^2) = 1 - 1 / (50^2)

R^2 = ((2π * 1,000)^2 * (1.5915)^2) * (1 - 1 / (50^2))

R ≈ √(((2π * 1,000)^2 * (1.5915)^2) * (1 - 1 / (50^2)))

R ≈ 159.15 Ом

Итак, индуктивность контура (L) составляет приблизительно 1.5915 Гн, а сопротивление контура (R) составляет приблизительно 159.15 Ом.