Question

Два позитивных точковых заряда q и 5q находятся на расстоянии 20 см один от одного, отталкиваются из силой 45 мН. Найти значение каждого заряда

Answer 1

F=k*q1 * q2/R²

F=k*q * 5q/R²=5kq²/R²

R²F=5kq²

q²=FR²/(5k)

q=R√(F/5k)

q=0,2√(45*10⁻³/(5*9*10⁹)=0,2√10⁻³⁻⁹=0,2*√10⁻¹²=0,2*10⁻⁶ Кл=0,2 мкКл.

Ответ: 0,2 мкКл и 1 мкКл.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между точечными зарядами. Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется следующим образом:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия,
• $k$ - постоянная Кулона ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - заряды,
• $r$ - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас есть два заряда: $q$ и $5q$, и известна сила взаимодействия между ними ($F = 45 \, \text{мН} = 45 \times 10^{-3} \, \text{Н}$) и расстояние между ними (r = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м})). Мы хотим найти значения обоих зарядов (\(q и $5q$).

Сначала мы можем записать уравнение для силы взаимодействия:

$45 \times 10^{-3} \, \text{Н} = \frac{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot |q \cdot 5q|}{(0.2 \, \text{м})^2}.$

Теперь давайте решим это уравнение для $q$. Сначала упростим:

$45 \times 10^{-3} \, \text{Н} = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}{(0.2 \, \text{м})^2} \cdot |5q^2|.$

Теперь выразим $|5q^2|$:

$|5q^2| = \frac{45 \times 10^{-3} \, \text{Н}}{\frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}{(0.2 \, \text{м})^2}}.$

$|5q^2| = \frac{45 \times 10^{-3} \, \text{Н} \cdot (0.2 \, \text{м})^2}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}.$

Теперь вычислим значение $|5q^2|$:

$|5q^2| \approx 0.002001 \, \text{Кл}^2/\text{м}.$

Теперь найдем значение $q$. Для этого мы извлекаем квадратный корень из $|5q^2|$:

$|q| = \sqrt{0.002001 \, \text{Кл}^2/\text{м}} \approx 0.0447 \, \text{Кл}.$

Так как $q$ - положительный заряд, то значение $q$ равно 0.0447 Кл.

Теперь мы можем найти значение $5q$:

$5q = 5 \cdot 0.0447 \, \text{Кл} = 0.2235 \, \text{Кл}.$

Итак, значения зарядов:

• $q = 0.0447 \, \text{Кл}$
• $5q = 0.2235 \, \text{Кл}$