Question

В двух параллельно соединённых проводниках сопротивлениями R1 = 5 Ом и R2 = 10 Ом выделилось количество теплоты, равное 300 Дж. Какое количество теплоты выделилось в каждом проводнике? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R1 = 5 Ом

R2 = 10 Ом

Q = 300 Дж.

U1=U2=U

t1=t2 = t

Q1=?

Q2=?

Q = P*t  

P1 = U^2 / R1

P2 = U^2 / R2

P1 / P2 = (U^2 / R1) / (U^2 / R2) = R2  / R1 =  10 / 5 = 2 Раза.

Q1 / Q2 = P1*t / P2*t = 2

Q2 = Q / 3 = 300 / 3 =  100 Дж

Q1 = 2*Q2 = 2*100 = 200 Дж

Answer 2

Чтобы найти количество теплоты, выделившееся в каждом из проводников, можно использовать закон Ома и закон Джоуля-Ленца.

Закон Ома гласит, что напряжение (V) на проводнике равно произведению его сопротивления (R) и силы тока (I): V = I * R.

Закон Джоуля-Ленца гласит, что количество теплоты (Q), выделившееся в проводнике, можно найти по формуле: Q = I^2 * R * t, где I - сила тока, R - сопротивление проводника, t - время, в течение которого проходит ток.

Давайте найдем силу тока в цепи, используя закон Ома. В цепи два параллельно соединенных проводника, поэтому напряжение на них одинаково. Пусть V будет напряжением в цепи, а I1 и I2 - силами тока через R1 и R2 соответственно. Тогда:

V = I1 * R1 (1) V = I2 * R2 (2)

Из (1) и (2) можно выразить I1 и I2:

I1 = V / R1 I2 = V / R2

Теперь мы можем найти количество теплоты, выделившееся в каждом проводнике:

Q1 = I1^2 * R1 * t Q2 = I2^2 * R2 * t

Подставим выражения для I1 и I2:

Q1 = (V / R1)^2 * R1 * t Q2 = (V / R2)^2 * R2 * t

Теперь у нас есть формулы для вычисления количества теплоты в каждом проводнике. Однако у нас есть только общее количество теплоты (Q), которое равно 300 Дж. Мы можем использовать это значение, чтобы найти V:

Q = Q1 + Q2 300 Дж = (V / R1)^2 * R1 * t + (V / R2)^2 * R2 * t

Теперь давайте решим это уравнение относительно V:

300 = (V / 5)^2 * 5t + (V / 10)^2 * 10t

300 = (V^2 / 25) * 5t + (V^2 / 100) * 10t

Упростим выражение:

300 = (V^2 / 5) * t + (V^2 / 10) * 10t

Умножим обе стороны на 10:

3000 = 2V^2 * t + V^2 * 10t

Теперь объединим слагаемые:

3000 = 12V^2 * t

Разделим обе стороны на (12t):

V^2 = 3000 / (12t) V^2 = 250 / t

Теперь найдем V:

V = √(250 / t)

Теперь, когда у нас есть значение V, мы можем найти Q1 и Q2:

Q1 = (V / R1)^2 * R1 * t Q2 = (V / R2)^2 * R2 * t

Подставим значение V:

Q1 = (√(250 / t) / 5)^2 * 5 * t Q2 = (√(250 / t) / 10)^2 * 10 * t

Упростим выражения:

Q1 = (250 / t) * t Q2 = (250 / t) * t / 4

Q1 = 250 Дж Q2 = 62,5 Дж

Таким образом, количество теплоты, выделившееся в первом проводнике (сопротивление 5 Ом), составляет 250 Дж, а во втором проводнике (сопротивление 10 Ом) - 62,5 Дж.