Question

1. Мяч бросают с высоты 4,2 м со скорость 9 м/с, на какую максимальную высоту поднимется мяч после удара о землю? 2. Лыжник скатывается со склоны высотой 28 м, со скоростью 54 км/ч, чему будет равна его скорость на высоте 17 м?

Answer 1

Ответ : ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

1. Для определения максимальной высоты, которую достигнет мяч после удара о землю, мы можем использовать законы движения. У нас есть начальная скорость (u), равная 9 м/с, и начальная высота (h), равная 4,2 м. Мы также знаем, что мяч будет двигаться против гравитации, поэтому его ускорение (g) будет примерно равно 9,8 м/с² (ускорение свободного падения на поверхности Земли).

Используем уравнение движения: h = ut + (1/2)gt²

где: h - высота u - начальная скорость t - время g - ускорение свободного падения

Для максимальной высоты мяч поднимется, его конечная скорость (на точке максимальной высоты) будет равна 0 м/с. Мы ищем t, время подъема, и затем используем его, чтобы найти максимальную высоту.

0 = 9 - 9,8t

9,8t = 9

t = 9 / 9,8 ≈ 0,918 секунд

Теперь, когда у нас есть время подъема, мы можем найти максимальную высоту:

h = (9)(0,918) - (1/2)(9,8)(0,918)² ≈ 4,2 - 0,414 ≈ 3,786 м

Максимальная высота, на которую поднимется мяч после удара о землю, составит приблизительно 3,786 метра.

2. Для определения скорости лыжника на высоте 17 м, мы можем использовать законы механики. Мы знаем начальную высоту (h1) и скорость (v1) на начальной высоте, а также конечную высоту (h2) на высоте 17 м и хотим найти скорость (v2) на этой высоте.

Используем закон сохранения механической энергии: E₁ = E₂

где: E₁ - механическая энергия на начальной высоте E₂ - механическая энергия на высоте 17 м

Механическая энергия складывается из кинетической энергии (KE) и потенциальной энергии (PE): E = KE + PE

На начальной высоте (h1 = 28 м): E₁ = KE₁ + PE₁ E₁ = (1/2)mv₁² + mgh₁

На высоте 17 м (h2 = 17 м): E₂ = KE₂ + PE₂ E₂ = (1/2)mv₂² + mgh₂

Поскольку масса лыжника (m) остается постоянной и можно сократить обе стороны уравнения, получим: (1/2)v₁² + gh₁ = (1/2)v₂² + gh₂

Теперь решим уравнение для v₂: (1/2)v₂² = (1/2)v₁² + gh₁ - gh₂

v₂² = v₁² + 2g(h₁ - h₂)

v₂ = √(v₁² + 2g(h₁ - h₂))

Подставляем известные значения: v₂ = √((54 км/ч)² + 2(9,8 м/с²)(28 м - 17 м))

Переведем скорость из км/ч в м/с: v₂ = √((54,000 м/ч)² + 2(9,8 м/с²)(28 м - 17 м))

v₂ ≈ √((14,833 м/с)² + 2(9,8 м/с²)(11 м))

v₂ ≈ √(219,583 м²/с² + 214,6 м²/с²)

v₂ ≈ √(434,183 м²/с²)

v₂ ≈ 20,84 м/с

Таким образом, скорость лыжника на высоте 17 м составит приблизительно 20,84 м/с.