Question

Первый и второй рабочие работают за 6 дней, второй и третий рабочие - за 8 дней, а первый и третий рабочие - за 12 дней. Узнайте, сколько дней первый рабочий будет делать эту работу сам.​

Answer 1

Ответ:

12-8+6=10дней

Объяснение:

Недавно в школе проходили, надеюсь помогла ❤️

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждого рабочего. Пусть "первый рабочий" работает со скоростью "A" работы в день, "второй рабочий" - со скоростью "B" работы в день и "третий рабочий" - со скоростью "C" работы в день.

Из условия задачи у нас есть следующие равенства:

1. Первый и второй рабочие работают за 6 дней, что можно записать как: 6A + 6B = 1 (так как они вместе делают всю работу за 1 день).
2. Второй и третий рабочие работают за 8 дней, что можно записать как: 8B + 8C = 1.
3. Первый и третий рабочие работают за 12 дней, что можно записать как: 12A + 12C = 1.

Теперь мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными (A, B и C). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения A, B и C.

Сначала давайте решим первое уравнение (6A + 6B = 1) относительно A:

6A = 1 - 6B

A = (1 - 6B)/6

Теперь мы можем подставить это выражение для A во второе и третье уравнения:

8B + 8C = 1 (уравнение 2) 12((1 - 6B)/6) + 12C = 1 (уравнение 3)

Упростим уравнение 3:

2(1 - 6B) + 12C = 1

2 - 12B + 12C = 1

-12B + 12C = -1

Теперь давайте решим уравнения 2 и 4:

8B + 8C = 1 (уравнение 2) -12B + 12C = -1 (уравнение 4)

Сначала умножим оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей в уравнении 2:

24B + 24C = 3 (уравнение 2) -12B + 12C = -1 (уравнение 4)

Теперь сложим оба уравнения:

24B + 24C - 12B + 12C = 3 - 1

12B + 36C = 2

Теперь делим обе стороны на 2:

6B + 18C = 1

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 6B + 18C = 1
2. -12B + 12C = -1

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте добавим оба уравнения:

(6B + 18C) + (-12B + 12C) = 1 - 1

-6B + 30C = 0

Теперь разделим обе стороны на -6:

-6B/(-6) + 30C/(-6) = 0/(-6)

B - 5C = 0

B = 5C

Теперь мы знаем, что B = 5C. Мы также знаем, что A = (1 - 6B)/6. Теперь можем выразить B и C через A:

B = 5C A = (1 - 6B)/6

Теперь подставим выражение для B в выражение для A:

A = (1 - 6(5C))/6 A = (1 - 30C)/6

Теперь у нас есть выражения для A, B и C через C. Мы видим, что A также зависит от C, но мы хотим найти, сколько дней первый рабочий будет делать эту работу сам. Это означает, что нам нужно найти значение A, когда B и C равны нулю (поскольку первый рабочий работает один).

B = 0 C = 0

Тогда:

A = (1 - 30(0))/6 A = 1/6

Таким образом, первый рабочий будет делать эту работу сам в течение 1/6 дня, что можно перевести в часы, если это необходимо.