Question

предмет находится на расстоянии 80 см от линзы а его изображение на расстоянии 20 см от линзы. найдите оптическую силу данной собирающей линзы

Answer 1

Дано: d=80 см; f=20 см; Д - ?

_______________________

1/F=1/d + 1/f

1/F=1/80 + 1/20

1/F=(1+4)/80=5/80=1/16 1/cм

F=16 cм=0,16 м

Д=1/0,16=100/16=6,25 дптр.  Это ответ.

Answer 2

Для нахождения оптической силы собирающей линзы можно воспользоваться формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы (в метрах),
• $d_o$ - расстояние предмета от линзы (в метрах) с отрицательным знаком, так как предмет находится слева от линзы,
• $d_i$ - расстояние изображения от линзы (в метрах) с отрицательным знаком, так как изображение находится слева от линзы.

Из условия задачи $d_o = -0.8$ м (80 см) и $d_i = -0.2$ м (20 см).

Подставляя значения в формулу:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{-0.8} + \frac{1}{-0.2}$

Теперь найдем обратное значение фокусного расстояния:

$\frac{1}{f} = -1.25$

Инвертируя это значение, получим оптическую силу $f$:

$f = -\frac{1}{1.25} = -0.8 \, \text{м}^{-1}$

Так как оптическая сила измеряется в диоптриях ($\text{D}$), мы можем записать ответ в более привычной форме:

$f = -0.8 \, \text{D}$

Это означает, что оптическая сила собирающей линзы составляет -0.8 диоптрий.