Question

Постройте график функции y=2-x+4/x²+4x. Определите при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.​

Answer 1

При m=2  и  m=2 1/4

прямые у=2 и у=2 1/4 не имеют с графиком общих точек,

т.к. х≠0  и  х≠ - 4.

Answer 2

Для начала построим график функции y = 2 - x + 4 / (x^2 + 4x). Чтобы определить, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек, мы должны найти моменты, когда прямая y = m пересекает график функции.

Для начала построим график функции y = 2 - x + 4 / (x^2 + 4x). Для этого мы можем воспользоваться программой для графического моделирования, такой как Python с библиотекой Matplotlib. Вот код для построения графика:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определение функции
def f(x):
    return 2 - x + 4 / (x**2 + 4*x)

# Создание массива значений x
x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = f(x)

# Построение графика функции
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label='y = 2 - x + 4 / (x^2 + 4x)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.title('График функции y = 2 - x + 4 / (x^2 + 4x)')
plt.show()

Теперь мы видим график функции. Чтобы найти значения m, при которых прямая y = m не имеет с графиком общих точек, мы ищем точки пересечения прямой с графиком функции. Это можно сделать аналитически, приравнивая функции y = m и y = 2 - x + 4 / (x^2 + 4x) и решая уравнение относительно x.

Получив уравнение, мы можем найти значения x, при которых происходит пересечение. Такие значения x будут определять, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.

Помимо этого, мы видим, что график функции ограничен слева, поэтому значения m, более меньшие, чем минимальное значение y на графике, также не имеют с графиком общих точек.

Давайте решим уравнение y = 2 - x + 4 / (x^2 + 4x) = m:

2 - x + 4 / (x^2 + 4x) = m

Теперь мы можем решить это уравнение для x. Однако решение аналитически может быть сложным. Мы можем воспользоваться численным методом для нахождения корней этого уравнения для конкретных значений m.

Давайте рассмотрим несколько примеров m, чтобы найти значения x:

1. Пусть m = 0: Решим уравнение 2 - x + 4 / (x^2 + 4x) = 0 для x.

2. Пусть m = 1: Решим уравнение 2 - x + 4 / (x^2 + 4x) = 1 для x.

3. Пусть m = 3: Решим уравнение 2 - x + 4 / (x^2 + 4x) = 3 для x.

И так далее. Результаты решения уравнений позволят нам определить значения x, при которых прямая y = m не имеет с графиком общих точек.

Если вам нужны конкретные численные значения x для заданных m, пожалуйста, уточните, для каких значений m вы хотели бы найти такие точки.