Question

Плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием `f_0` плоской стороной прижата к зеркалу `M`. В фокусе линзы находится точечный источник света `S`. На каком расстоянии `b` от линзы будет находиться изображение `S_1` этого источника? Где будет располагаться это изображение, перед или за зеркалом?

Answer 1

Ответ:

b принадлежит пустому множеству

Объяснение:

На самом деле в таком случае изображение вообще не появится. Попробуем построить такое изображение. Чтобы построить изображение точки, нужно взять луч и направить его произвольно на линзу. Построить побочную оптическую ось параллельно лучу, проходящую через оптический центр. В том месте, где произойдет пересечение фокальной плоскости и побочной оптической оси, и будет второй фокус. В эту точку пойдет преломленный луч после линзы. На пересечении луча с главной оптической осью получается изображение светящейся точки. у нас же получится, что пересечения не произойдет изза того, что луч пройдет параллельно главной оптической оси.

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от объекта до линзы,
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Для нашей задачи фокусное расстояние $f$ линзы равно $f_0$, объект (источник света) находится в фокусе линзы, следовательно $d_o = f_0$.

Теперь мы можем решить уравнение для $d_i$:

$\frac{1}{f_0} = \frac{1}{f_0} + \frac{1}{d_i}$

Выразим $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = 0$

Отсюда видно, что $d_i$ бесконечно большое. Это означает, что изображение $S_1$ будет находиться на бесконечности, и оно будет "вытянутым" вдоль линии фокуса линзы. Это изображение будет находиться за зеркалом.