Question

Обмотка из медного провода имеет сопротивление 0,83 Ом и массу 0,21 кг. Найдите длину провода и площадь его поперечного сечения. Плотность меди 8900 кг / м3, удельное сопротивление 1,7 ∙ 10-8 Ом ∙ м.​

Answer 1

R = ρ* * l / S  (ρ* это удельное сопротивление, ρ это плотность)

m = ρ * V

V = l * S

m = ρ * l * S

S = m / ρ * l

R = ρ* * l * ρ * l / m = ρ* * ρ * l^2 / m (^2 это вторая степень)

l^2 = R * m / ρ * ρ*

l = корень R * m / ρ * ρ* = корень из 0.83 * 0.21 / 8900 * 1.7 * 10^-8 = 34м

Answer 2

Для решения этой задачи, нам пригодятся законы, описывающие сопротивление проводника:

1. Закон Ома гласит, что сопротивление проводника $R$ можно найти по формуле $R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}$, где:

   • $R$ - сопротивление (в омах),
   • $\rho$ - удельное сопротивление материала (в омах на метр),
   • $L$ - длина проводника (в метрах),
   • $A$ - площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах).

2. Плотность материала можно использовать для нахождения массы $m$ проводника через объём и площадь сечения: $m = V \cdot \rho_{\text{меди}}$, где:

   • $V$ - объём проводника (в кубических метрах).

Мы знаем следующие данные:

• $R = 0.83 \, \Omega$
• $m = 0.21 \, \text{кг}$
• $\rho_{\text{меди}} = 8900 \, \text{кг/м}^3$
• $\rho = 1.7 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}$

Сначала найдем объем проводника:

$V = \frac{m}{{\rho_{\text{меди}}}} = \frac{0.21 \, \text{кг}}{8900 \, \text{кг/м}^3} \approx 2.36 \times 10^{-5} \, \text{м}^3$

Теперь можем выразить длину провода через сопротивление и площадь сечения:

$L = \frac{{R \cdot A}}{\rho} = \frac{{0.83 \, \Omega \cdot A}}{{1.7 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}}}$

Мы получим формулу для $A$:

$A = \frac{{1.7 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \cdot L}}{{0.83 \, \Omega}}$

Теперь нам нужно найти площадь сечения проводника, зная его длину. Округлим результат до разумного числа знаков после запятой.

Помните, что при расчетах с реальными материалами, возможны некоторые отклонения из-за недостаточной точности данных и упрощенных моделей.