Question

1Прямолинейное движение точки описывается уравнением х = -5t + 4 t2Найти скорость и ускорение точки в момент времени 2с

Answer 1

Ускорение: a=16 м/с^2
Скорость: V=-5 м/с

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения точки в момент времени t в случае прямолинейного движения, нужно взять производные от уравнения движения по времени.

Уравнение движения дано как x = -5t + 4t^2.

1. Найдем производную от x по времени t, чтобы получить скорость (v): v = dx/dt = d/dt (-5t + 4t^2).

Для нахождения производной, используем правила дифференцирования:

v = -5 * d/dt(t) + 4 * d/dt(t^2).

v = -5 * 1 + 4 * 2t.

v = -5 + 8t.

2. Теперь найдем производную скорости по времени t, чтобы получить ускорение (a): a = dv/dt = d/dt (-5 + 8t).

a = 0 + 8 * d/dt(t).

a = 8 * 1.

a = 8.

Теперь у нас есть скорость и ускорение точки:

Скорость в момент времени t = -5 + 8t. Ускорение в момент времени t = 8.

Для момента времени t = 2 секунды:

Скорость в момент времени 2 секунды: v(2) = -5 + 8 * 2 = -5 + 16 = 11 м/с.

Ускорение в момент времени 2 секунды: a(2) = 8 м/с².