Question

какая масса водорода находится в цилиндре под поршнем если при нагревании от 20 градусов Цельсия до 420градусов Цельсия при постоянном давлении на поршень газ произвел работу 40кДж

Answer 1

Ответ:

24 г

Объяснение:

T1=293 K    T2=693 K    A=40*10^3 Дж    M=2*10^-3 кг/моль     m=?

===

A=(m/M)*R*(T2-T1)

m=A*M/(R*(T2-T1))=40*10^3*2*10^-3/(8.31*(693-293))=0.024 кг

======================================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое выражает связь между давлением (P), объемом (V), температурой (T) и количеством вещества (n) следующим образом:

PV = nRT,

где: P - давление, V - объем, T - абсолютная температура (в Кельвинах), n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная.

Для водорода R = 8.314 Дж/(моль·К).

Сначала мы должны выразить количество вещества n:

n = PV / RT.

Теперь давайте рассмотрим изменение состояния водорода:

1. Начальное состояние: T1 = 20°C = 20 + 273.15 K, P1 (постоянное давление) и V1 (начальный объем) неизвестны.

2. Конечное состояние: T2 = 420°C = 420 + 273.15 K, P2 (постоянное давление) и V2 (конечный объем) неизвестны.

Так как газ находится под постоянным давлением, отношение объемов и температур можно записать как:

(V2 / T2) = (V1 / T1).

Теперь мы можем выразить V2 через V1:

V2 = V1 * (T2 / T1).

Подставив это выражение в уравнение PV = nRT для начального и конечного состояний, получим:

P1 * V1 = n * R * T1, P2 * V2 = n * R * T2.

Теперь мы можем поделить одно уравнение на другое, чтобы избавиться от n:

(P1 * V1) / (P2 * V2) = (n * R * T1) / (n * R * T2).

Сокращаем n и R:

(P1 * V1) / (P2 * V2) = (T1 / T2).

Теперь мы знаем, что P1 и P2 - постоянные давления, а T1 и T2 известны. Теперь можно рассчитать отношение объемов V1/V2:

V1/V2 = (P2 * V2) / (P1 * V1) * (T1 / T2).

Теперь, когда у нас есть отношение объемов V1/V2, мы можем использовать работу, совершенную газом:

Работа = ΔU, где ΔU - изменение внутренней энергии газа.

Для идеального газа изменение внутренней энергии связано с изменением температуры следующим образом:

ΔU = n * C_v * ΔT,

где C_v - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Теперь мы можем выразить ΔT через T1 и T2:

ΔT = T2 - T1.

Теперь мы можем выразить ΔU:

ΔU = n * C_v * (T2 - T1).

Теперь мы знаем, что работа (W) равна изменению внутренней энергии:

W = ΔU.

Подставив значения, мы получим:

W = n * C_v * (T2 - T1).

Теперь мы можем выразить n через W, C_v и ΔT:

n = W / (C_v * ΔT).

Теперь у нас есть n, и мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти V1:

V1 = n * R * T1 / P1.

Теперь у нас есть V1 и V2, и мы можем найти отношение объемов V1/V2:

V1/V2 = (n * R * T1 / P1) / (n * R * T2 / P2).

Сокращаем n и R:

V1/V2 = (T1 / P1) / (T2 / P2).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно P1:

P1 = (T1 / T2) * (P2 / V1) * V2.

Теперь мы можем использовать это значение P1 и уравнение состояния идеального газа, чтобы найти количество вещества n:

n = (P1 * V1) / (R * T1).

Теперь мы знаем n и можем найти массу водорода (m) с использованием молярной массы водорода (M_H2 = 2 г/моль):

m = n * M_H2.

Теперь у нас есть все необходимые значения для решения задачи. Вам остается подставить известные значения и рассчитать массу водорода.