Question

Знайдіть максимальну швидкість фотоелектронів для Калію, якщо його поверхня освітлюється світлом з довжиною хвилі 200 нм. Робота виходу електронів для Калію дорівнює 2,26 еВ.

Answer 1

Відповідь і розв,язок див на фото.

Answer 2

Максимальна кінетична енергія фотоелектронів (K_max) може бути знайдена за формулою Ейнштейна для фотоефекту:

$K_{\text{max}} = h \cdot \left(\frac{c}{\lambda}\right) - \text{Work\_Function}$

де:

• $h$ - стала Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ J·s),
• $c$ - швидкість світла в вакуумі ($3.00 \times 10^8$ m/s),
• $\lambda$ - довжина хвилі світла (200 нм в даному випадку),
• $\text{Work\_Function}$ - робота виходу для Калію (2,26 еВ).

Спочатку переведемо довжину хвилі з нанометрів в метри:

$\lambda = 200 \, \text{нм} = 200 \times 10^{-9} \, \text{м}$

Тепер підставимо значення в формулу для розрахунку максимальної кінетичної енергії:

$K_{\text{max}} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, \text{J}\cdot\text{s} \times 3.00 \times 10^8 \, \text{m/s}}{200 \times 10^{-9} \, \text{м}} - 2.26 \, \text{eV}$

Щоб виразити енергію в електронвольтах, скористаємося конверсійним фактором: 1 еВ = $1.602 \times 10^{-19}$ J.

Отримаємо:

$K_{\text{max}} = \frac{3.00 \times 6.626}{200} \times 10^{-19} - 2.26 \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{eV}$

Розрахунок дає:

$K_{\text{max}} \approx 0.564 \, \text{еV}$

Отже, максимальна кінетична енергія фотоелектронів для Калію при освітленні світлом довжиною хвилі 200 нм становить близько 0,564 еВ.