Question

На нерухоме важке тіло налітає куля й відскакує від нього зі швидкістю, яка у 2 рази меншу за початкову. У скільки разів відрізняються маси тіла й кулі, якщо під час зіткнення тіло набуло швидкості, що є у 3 рази меншою за початкову швидкість кулі?

Answer 1

Ответ: розв'язок на фото

Объяснение:

Answer 2

Спочатку давайте позначимо масу тіла через $m$, масу кулі через $M$, а початкову швидкість кулі через $v$.

За законом збереження імпульсу ми можемо написати:

$m \cdot 0 + M \cdot v = m \cdot v' + M \cdot \left( -\frac{v}{2} \right)$

де $v'$ - швидкість тіла після зіткнення.

Подвоюючи обидві сторони рівняння і зменшуючи на $M \cdot \frac{v}{2}$, отримаємо:

$M \cdot v = m \cdot v' - M \cdot \frac{v}{2}$

Тепер ми знаємо, що швидкість тіла після зіткнення $v'$ є $\frac{v}{3}$, тобто $v' = \frac{v}{3}$. Підставимо це у рівняння:

$M \cdot v = m \cdot \frac{v}{3} - M \cdot \frac{v}{2}$

Подвоюючи обидві сторони і спрощуючи, отримаємо:

$2M = \frac{m}{3} - M$

Множимо обидві сторони на 3, щоб позбутися дробів:

$6M = m - 3M$

Додаємо $3M$ до обох боків:

$9M = m$

Отже, маса тіла $m$ дорівнює 9 разам маси кулі $M$.

Якщо є щось, з чим можна допомогти, то пишіть!